系统分组资料的方差分析

如果试验资料分若干个组，每个组又分若干个亚组，每个亚组又分若干个小亚组，每个小亚组又分若干个小小亚组，如此一直下去，直至最后每一个小小亚组具有若干个观察值，这种资料叫作系统分组资料。系统分组资料像一棵倒着的“树”，越向前分，枝杈越多，而观察值则是这棵“树”的“叶片”。

最简单的系统分组资料是二级系统分组资料，它具有 l 个组，每个组具有 m 个亚组，每个亚组具有 n 个观察值，共有 lmn 个观察值。

例5-5 研究A、B、C和D这四种水生蔬菜对砷污染的“抗性”，每种蔬菜种3盆，每盆5个植株。生长期间施用一次有机砷农药，在收获时对每一植株的砷含量做一次分析，得表5-6的结果。试分析4种供试蔬菜对砷污染抗性的差异显著性。

此例中，首先将变异分解为品种间和品种内不同盆间，根据代码5-5的计算结果可知，品种内不同盆间（pot）差异不显著（ F =1.297， p =0.268），因而处理内盆间差异的测验可以用处理内盆间的试验误差的合并均方作为被比量，结果达到极显著（ F =406.2， p <0.01），此处进行多重比较时，MSerror需设为0.063。当处理内盆间差异显著时，只能用处理内盆间的均方作为误差项均方进行测验。LSD法多重比较结果表明品种A和C对有机砷的“抗性”最强，其在体内积累的砷含量最低，且与品种B和D有显著的差异。