求解整数规划时，可能想到的方法，就是在可行域内列出所有决策变量可能取的整数值，然后求出这些变量所有可行的整数解，并比较它们相应的目标函数值最优的目标函数值所对应的解就是整数规划的最优解，如图1-1所示。
图1-1 穷举整数点
对于决策变量少，可行的整数解又较少时，这种穷举法有时是可行的，并且也是有效的。但对于大型的整数规划问题，可行的整数解数量很多，用穷举法求解是不可能的。例如，指派问题是一个典型的整数规划问题。将 n 项任务指派 n 个人去完成，不同的指派方案共有 n ！种，当 n =10时，指派方案就有360多万个。显然，对一般的整数规划问题，穷举法是不可取的。
因此，这就促使人们去研究探索求解整数规划的有效方法。但到目前为止，整数规划尚未在理论上自成体系，也还没有一种非常令人满意和有效的解法。但是由于应用及理论的需要，也已提出了许多能用于求解整数线性规划问题的方法。例如，求解全整数规划和混合整数规划的分支定界法，求解全整数规划的割平面法，0-1规划的隐枚举法和指派问题的匈牙利法。
