单样本Z检验与单样本t检验的区别
单样本Z检验(1-Sample Z-Test)用于检验总体标准差σ已知的资料的总体均值μ是否等于目标值,并可计算均值的置信区间。均值比较的Z检验要求资料服从正态分布,对于来自正态分布或近似正态分布的小样本资料(n<30),可取得较好的效果。但大多数情况下σ是未知的,根据中心极限定理(Central Limit Theorem),可用大样本资料(n≥30)的s代替σ。对于σ未知的资料,也可以进行单样本t检验(1-Sample t-Test)。单样本Z检验的原假设(Null Hypothesis)为总体均值μ等于假设值(Hypothesized Value),即H:μ=μ,备择假设(Alternative Hypothesis)H1:μ<μ,左侧(尾)(Left-tailed);μ>μ,右侧(尾)(Right-tailed)或μ≠μ,双侧(尾)(Two-tailed)。
单样本t检验(1-Sample t-Test)适用于样本均值与假设值(一般为理论值、标准值或经过大量观测所得的稳定值等)的比较,目的是推断样本均值所代表的未知总体均值与已知总体均值有无差别。单样本t检验可计算置信区间并在σ未知的前提下进行均值的假设检验,其应用条件是资料服从正态分布。该检验的原假设为总体均值与假设总体均值相等,即H:μ=μ,备择假设H1:左侧(μ<μ)、右侧(μ>μ)或双侧(μ≠μ)。