单样本Z检验的基本思想
单样本Z检验(1-Sample Z-Test)用于检验总体标准差σ已知的资料的总体均值μ是否等于目标值,并可计算均值的置信区间。
均值比较的Z检验要求资料服从正态分布,对于来自正态分布或近似正态分布的小样本资料(n<30),可取得较好的效果。
但大多数情况下σ是未知的,根据中心极限定理(Central Limit Theorem),可用大样本资料(n≥30)的s代替σ。
对于σ未知的资料,也可以进行单样本t检验(1-Sample t-Test)。
单样本Z检验的原假设(Null Hypothesis)为总体均值μ等于假设值(Hypothesized Value),即H:μ=μ,备择假设(Alternative Hypothesis)H1:μ<μ,左侧(尾)(Left-tailed);
μ>μ,右侧(尾)(Right-tailed)或μ≠μ,双侧(尾)(Two-tailed)。