推断统计学的内涵

2021年10月3日15:12:13推断统计学的内涵已关闭评论

推断统计学研究如何根据部分样本数据去推论总体数量特征的方法。某些情况下,我们可以收集到总体的有关数据(例如人口普查),这时或许可以直接得到总体的数量特征并揭示其数量规律。但是通常由于客观条件的限制,对总体所有单位并不是都可以直接调查与观测的,有时可能从观测成本考虑,并没有必要与可能对构成总体的所有单位都进行直接观测。

例如,对所生产的灯泡的使用寿命,就不可能将生产的所有产品都用于其使用寿命检验;又如研究全国人口的年龄结构和婚姻状况,就没有必要对全国每一个人都进行调查。特别是自然现象的总体很多是无限的,例如在气象学研究中,气温是随时随地在变化的,事实上我们不可能每时每刻对每个地点全部都去观察。这些情况下,通常是采用抽取部分样本进行观测,在此基础上对总体的数量特征做出推断。

由于样本只是总体的一部分,样本所包含的总体信息并不完备,而且样本是随机抽取出来的,用样本去推断总体会出现一定误差,推断的结论是否可靠也不确定。推断统计学根据概率论的原理对推断所产生的不确定性加以度量,研究用样本对总体特征做出更为可靠推断的理论与方法。

显然,描述统计和推断统计都是统计方法论的组成部分。应当强调的是,描述统计是统计学的基础,如果没有描述统计去确定应该观测现象的什么特征,应该用什么方式去度量这些数量特征,怎样科学地去描述其数量特征等问题,就没有有效的样本信息,推断统计方法也就只能是无源之水。

如果没有描述统计提供准确的样本数据,再高明的推断统计方法也将难以得出正确的结论。同时也应强调,从样本去推断总体的特征是现代统计学的核心,没有推断统计学就不能从数据中揭示总体更深层次的数量规律性,没有推断统计学就不可能使统计方法论更为完善。

所以学习和应用统计学既要熟悉描述统计的基本原理,又要掌握推断统计的基本思想和方法。

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