MATLAB如何使用ncfpdf函数计算非中心F分布的概率密度

MATLAB如何使用ncfpdf函数计算非中心F分布的概率密度

【语法说明】

Y=ncfpdf(X,NU1,NU2,DELTA)：函数返回X中的每个值在相应参数NU1、NU2和DELTA指定的非中心F分布下的概率值。X与NU1、NU2和DELTA是同型的数组，如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与其他输入参数同型的矩阵或数组。

【功能介绍】计算非中心 F 分布的概率密度函数值。假设随机变量c ₁ 服从自由度为M的卡方分布，c ₂ 服从参数为(N, δ)的非中心卡方分布，定义随机变量ξ：

则ξ服从自由度为(M N)，非中心参数为δ的非中心F 分布。δ= 0时非中心F分布退化为F分布。

【实例】绘制F分布与非中心F分布的对比图。

>> x=0:.1:5;

>> y1=fpdf(x,2,3);　　　%F分布

>> y2=ncfpdf(x,2,3,0);　%δ=0

>> y3=ncfpdf(x,2,3,1);　%δ=1

>> isequal(y1,y2)

ans =

1

>> plot(x,y1,'-');

>> hold on;

>> plot(x,y2,'r');

>> plot(x,y3,'.-');

>> hold off

>> legend('fpdf','ncfpdf - 0', 'ncfpdf - 1');

执行结果如图10-6所示。

图10-6 F分布与非中心F分布的对比图

【实例讲解】ncfpdf(x,2,3,0)与fpdf(x,2,3)产生的结果完全相等，非中心参数为零的非中心F分布就等价于F分布。