MATLAB的化简命令:不定化简(simple)

2020年12月7日13:22:09MATLAB的化简命令:不定化简(simple)已关闭评论

MATLAB的化简命令:不定化简(simple)

不定化简命令simple综合了前面几种化简方法的有点,但是也略显笨拙。因为它不仅自动将前面每一种化简方法都试了一遍,还尝试了4、5种转化方法,最后还一一将这些结果列了出来。列出的结果往往多的超过3、4屏,用户可细细观察挑选。

下面介绍一下simple命令中的几个转化计算:

combine(trip)

以三角函数的运算性质为主对代数式进行化简。

convert(exp)

将代数式尽量转化为由sin(x)、cos(x)表示的式子。

convert(tan)

将代数式尽量转化为由tan(x)表示的式子。其使用格式为:

simple(A)

例题 将以下两式用不定化简法化简

(1)g=sin2x+cos2x

(2)f=(x2+2x+1)/(x+1)+xcosxtgx

程序如下:

>> syms x

g=sin(x)^2+cos(x)^2;

simple(g)

simplify:

radsimp:

cos(x)^2 + sin(x)^2

simplify(100):

1

combine(sincos):

1

combine(sinhcosh):

cos(x)^2 + sin(x)^2

combine(ln):

cos(x)^2 + sin(x)^2

factor:

cos(x)^2 + sin(x)^2

expand:

cos(x)^2 + sin(x)^2

combine:

cos(x)^2 + sin(x)^2

rewrite(exp):

((1/exp(x*i))/2 + exp(x*i)/2)^2 + (((1/exp(x*i))*i)/2 - (exp(x*i)*i)/2)^2

rewrite(sincos):

cos(x)^2 + sin(x)^2

rewrite(sinhcosh):

cosh(-x*i)^2 - sinh(-i*x)^2

rewrite(tan):

(tan(x/2)^2 - 1)^2/(tan(x/2)^2 + 1)^2 + (4*tan(x/2)^2)/(tan(x/2)^2 + 1)^2

mwcos2sin:

1

collect(x):

cos(x)^2 + sin(x)^2

ans =

1

simplify:

x + x*sin(x)+ 1

radsimp:

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*cos(x)*tan(x)

simplify(100):

x + x*sin(x)+ 1

combine(sincos):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*cos(x)*tan(x)

combine(sinhcosh):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*cos(x)*tan(x)

combine(ln):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*cos(x)*tan(x)

factor:

x + x*cos(x)*tan(x)+ 1

expand:

(2*x)/(x + 1)+ 1/(x + 1)+ x^2/(x + 1)+ x*cos(x)*tan(x)

combine:

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*cos(x)*tan(x)

rewrite(exp):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)- (x*(1/(2*exp(x*i))+ exp(x*i)/2)*(exp(x*2*i)*i i))/(exp(x*2*i)+ 1)

rewrite(sincos):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*sin(x)

rewrite(sinhcosh):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)- x*sinh(x*i)*i

rewrite(tan):

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)- (x*tan(x)*(tan(x/2)^2 - 1))/(tan(x/2)^2 + 1)

mwcos2sin:

(x^2 + 2*x + 1)/(x + 1)+ x*sin(x)

collect(x):

(cos(x)*tan(x)+ 1)*x + 1

ans =

x + x*sin(x)+ 1

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