二项分布
若随机变量 X 的所有可能取值为0,1,…, n ,其概率分布为
P { X = k }=C k n p k q n - k , k =0,1,2,…, n
其中 q =1- p ,则称 X 服从参数为 n 和 p 的二项分布,记作 X ~ B ( n , p ) . 二项分布的数学期望为 E ( X )= np ,方差为 D ( X )= npq.
在MATLAB中提供的二项分布的统计函数有:binopdf()、binocdf()、binoinv()、bi-nornd()以及计算二项分布均值和方差的函数binostat(),它们命令格式如下:
命令格式: binopdf(X,N,P)
功能:计算二项分布的密度函数.其中X为随机变量,N为独立试验的重复数,P为事件发生的概率.
命令格式: binocdf(X,N,P)
功能:计算二项分布的累积分布函数.其中X为随机变量,N为独立试验的重复数,P为事件发生的概率.
命令格式: binoinv(X,N,P)
功能:计算二项分布的逆累积分布函数.其中X为随机变量,N为独立试验的重复数,P为事件发生的概率.
命令格式: binornd(N,P,m,n)
功能:产生服从二项分布的 m × n 阶随机矩阵.其中N为独立试验的重复数,P为事件发生的概率,m和n分别是所产生随机矩阵的行数和列数.
若不指定m和n,则返回一个随机数;若指定m和n,则返回一个服从二项分布的 m × n 阶随机矩阵.
命令格式: binostat(N,P)
功能:求二项分布的数学期望与方差.N为独立试验的重复数,P为事件发生的概率.
例2-3 生成一个或多个服从二项分布的随机数
例2-4 求二项分布的数学期望(e)和方差(d)