χ 2 分布的 MATLAB 实现

2022年5月21日12:30:01χ 2 分布的 MATLAB 实现已关闭评论

设随机变量 , ,…, 相互独立,且均服从 (0,1),令

+…+ 

则 的分布称为具有自由度 的 χ 分布,记作 ~ χ ( ) .

MATLAB中计算 χ 分布的函数如下:

命令格式: chi2pdf(X,N)

功能:计算 χ 分布的密度函数.其中X为随机变量,N为 χ 分布自由度.

命令格式: chi2cdf(X,N)

功能:计算 χ 分布的累积分布函数.其中X为随机变量,N为 χ 分布自由度.

命令格式: chi2inv(P,N)

功能:计算 χ 分布的逆累积分布函数.其中P为显著概率,N为 χ 分布自由度.

命令格式: chi2rnd(N,m,n)

功能:产生服从 χ 分布的随机数.其中N为 χ 分布自由度,m和n为产生的随机数矩阵的行数和列数.

命令格式: chi2stat(N)

功能:求 χ 分布的数学期望与方差.N为 χ 的分布自由度.

在MATLAB中绘制 χ 分布的密度函数和累积分布函数图的程序如下:

χ 2 分布的 MATLAB 实现

运算结果如图2-2所示.

χ 2 分布的 MATLAB 实现

图2 χ 分布的密度函数和累积分布函数图

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