拉丁方格设计：什么意思、例子案例、优点缺点

拉丁方格设计：什么意思、例子案例、、优点缺点

拉丁方格设计（Latin square design）可以控制两个外生变量对实验的影响。这种设计也采用与随机区组设计相似的方法划分区域。不过，它要同时按两个变量划分，且划分的结果是一个方格。它要求两个外生变量的水平或区段数目与自变量的水平数目三者相等。

拉丁方格设计可以做成一个如表3-5式的表格，行代表一个外生变量（如销售地区）的区组，列代表另一个外生变量（如商店类型）的区组。这样，整个表就成为由许多小方格组成的大方格。拉丁方格设计的名称即由此而来。有三个区组的，称为3 ×3拉丁方格设计；四个区组的，称为4 ×4拉丁方格设计。依此类推。

表3-5 拉丁方格设计表

方格设计好之后，就要把自变量的各水平随机分配到大方格的各小方格中，并且按如下原则分配：自变量的每一个水平必须在每一行和每一列中出现一次，且仅出现一次。

比如，一项实验要确定某种商品售价对销售额的影响程度，两个外生变量如表3-5所示。自变量的水平（即商品售价）分为高、中、低三档。按随机原则，先将三种价格水平分配到A地的三个方格中，为中价、低价和高价。

然后，再向B地分配三种价格水平。因为中价已经在“A地”行“大型”列中出现过，所以“B地”行“大型”列只能在剩下的低价和高价中随机选择一个。假设我们选到了高价，如表3-5中“B地”行“大型”列所示。

至此，以下各方格就可直接填出，如表3-5中其他各格所示。4 ×4或 n × n 拉丁方格的设计方法和步骤与此相同。

拉丁方格设计的优点是能控制两个外生变量，它的主要缺陷有：

第一，由于要求行、列和自变量水平数三者相等，所以它的用途受到了一些限制。比如，我们欲对某产品的四种包装进行测试，要控制的外生变量是时间和商店类型。为了使用拉丁方格设计，我们必须能够找出四种类型的商店，而且要在四个时间点上进行四次测试。如果只有三种商店出售这种产品，或时间较为紧迫，这种设计就不适用了。

第二，这种设计一次只能控制两个外生变量。当影响因变量变化的因素超过两个时，则不能使用这种设计。

第三，拉丁方格设计只适用于控制那些相互之间或与自变量之间互不影响的外生变量。实际上，在市场营销中变量之间常常是相互影响的。