日常生活、学习和工作中运筹学的例子案例
运筹学中的博弈思维在炒股中对我们的帮助，仅仅只是运筹学一方面的作用。学好运筹学对我们的帮助还大着呢。总结起来，运筹学可以说对我们日常生活、学习和工作等方面都有各种各样的帮助，下面通过这三个例子来体会。
应该选择怎样的投资方案
现在的金融业越来越发达，有各种各样的理财产品、投资方案可以让投资者自行选择。理财和投资并非只有炒股一种投资方式，有时候我们需要在许多投资方案之中进行选择和组合，从而得到收益最大的投资方案，让有限的资金能够得到更大的收益，这样才能保持资产增值。例如：
某人准备拿出30万元进行投资，其中，由于投资期限的不同，投资所产生的收益也相同。现在，他可以选择以下四种方案：
方案A
三年内，投资人在每年年初投资，一年结算一次，年收益率是15％，下一年可继续将本息投入获利。
方案B
三年内，投资人在第一年年初投资，两年结算一次，年收益率是40％，下一年可继续将本息投入获利；这种投资最多不超过25万元。
方案C
三年内，投资人在第二年年初投资，两年结算一次，年收益率是50％；这种投资最多不超过20万元。
方案D
三年内，投资人在第三年年初投资，一年结算一次，年收益率是20％；这种投资最多不超过15万元。
对于上面这个问题，他应该选择怎样的投资组合方案，让自己这30万元的投资带来最大的收益呢？
上面这个投资问题，几乎每一个理财的人都要从多个投资方案中进行选择和组合，从而得到最高收益。通常的做法是分析这些投资方案，组合出每一个可行的投资计划，计算出每一种投资计划带来的收益，然后执行收益最大的投资计划。
然而，只要仔细分析一下，就会发现上面的做法看似简单，其实具体过程异常复杂。是我们把投资问题想象得太简单了。按照上面的思路，计算起来将会变得异常繁琐。
案例中的投资人可以只选择其中某一种方案将所有资金进行投资，例如只选择投资方案A，也可以搭配两种方案进行投资。例如，先选择投资方案A再选择投资方案C，或者先选择投资方案B再选择投资方案D。注意：投资方案B、C和D都有资金限制。
此外，投资人还可以这样考虑：不把鸡蛋同时放进一个篮子里。可以同时选择多种方案进行分散投资。例如，在第一年年初时，可以同时选择方案A和B。因为这两种方案配置的资金比例不同，最后得到的收益肯定也不同……
看了以上的粗略分析，是不是觉得投资组合问题变得异常复杂。事实也正是如此，投资组合类问题要想得到最佳的投资计划，必须全面考虑，不遗漏任何可能的组合方案。
人际关系中有时也需要“以牙还牙”
如果将运筹学只用于个人投资理财，是小看了它的广泛作用。运筹学作为数学大家族中的一门新兴学科，还可以应用到人际关系中。因为运筹学的本质是利用现有资源追求利益最大化。因此，运筹学也能够像心理学那样，运用到人际关系之中。
在人际关系中，有时会面对合作者的背叛。例如，借钱给某个朋友，这时和朋友之间可以说是合作关系，但其未在规定的期限内还钱，这个朋友就可以说是这次合作关系中的背叛者。
有时我们会遇到那种借钱从未按时还的朋友，有些人碍于朋友之间的面子就会不了了之，白白便宜了那个借钱不还的人，有的人屡次催债未果，也不得不放弃。最后，这些借钱收不回的朋友也只能发出遇人不淑的叹息，觉得是自己没有认清那些背叛者的品格，导致自己吃了亏。
在人际关系中，朋友之间借钱与还钱的经济往来可以看作是运筹学中的博弈过程，可以建立一个博弈模型。在这个博弈中，我们可以这样规定，一共有两个参与者，每个参与者的策略都有两个：合作和背叛。考虑到借钱和还钱的场景，可以得到下面几种情形。
如果一方愿意借钱，另一方也能够按时还钱，那么可以说双方都选择了合作。如果一方愿意借钱，另一方却不能够按时还钱，那么可以说是前者选择了合作，后者选择了背叛。如果一方承诺自己会按时还钱，另一方却不肯借钱，那么可以说是前者选择了合作，但是后者不愿意与前者合作。
根据上面的情形，从借出的一方来看，这个博弈的步骤如下。
第一轮
对方向我方借钱。如果还不了解对方，可以选择合作，借钱给对方，进行到第二轮；当然，也可以选择不借钱给对方，这就意味着终止合作。
第二轮
对方再次向我方借钱。在第一轮借钱给对方的前提下，如果对方选择背叛的策略，没有按时还钱，我方的最佳策略就是“以牙还牙”，同样选择背叛，不再借钱给对方，这也就意味着终止合作。如果对方已经按时还钱，这时仍然可以选择继续借钱给对方，也可以选择不借钱给对方。
……
只有遇到对方出现背叛的行为，我方的最佳策略就是在下一轮对方还来借钱的时候“以牙还牙”，终止双方之间的合作关系。
对于“以牙还牙”策略，有以下四个特点：
● 友善：“以牙还牙”者开始一定采取合作态度，不会背叛对方；
● 报复性：遭到对方背叛，“以牙还牙”者一定会还击报复；
● 宽恕：当对方停止背叛，“以牙还牙”者会原谅对方，继续合作；
● 不羡慕对手：“以牙还牙”者个人永远不会得到最大利益，整个策略以全体的最大利益为依归。
从统计的结果来看，在众多策略中，“以牙还牙”确实是最有效的。曾连续数年击败由计算机科学家、经济学家和心理学家等团队所提出的策略。因此，在人际关系中，如果遇到了不讲信用的背叛者，最好的策略就是同意选择背叛，并且终止这种合作关系。这样才能确保自己的最大利益。
不好看的电影最好不要忍着看完
经常看电影的读者们，往往会遇到这样一个两难的境地：如果你预订了一张电影票，并且已经付了票款且假设不能退票。但你看电影时却发现这是一部烂片，这时你还要不要继续看下去？
不得不说，像上面这样两难的境地，几乎每个人都会遇到，只是具体的事情不同而已，或者两难的程度不同罢了。可以从运筹学的角度进行分析。当然，这时还需要了解一个概念，那就是“沉没成本”。
什么是“沉没成本”？
沉没成本是指已经付出且不可收回的成本。沉没成本常用来和可变成本做比较，可变成本可以被改变，而沉没成本则不能被改变。因此，上面两难境地中，电影票的价钱可以算作决策时的沉没成本，我们需要考虑的是要不要继续在这部电影上花时间，因此，可变成本就是看这部电影的时间。
从运筹学的角度来看，在决策的时候，考虑的应该是如何让自己的利益最大。从理性的角度来看，没有必要考虑那些已经无法改变的沉没成本，应该考虑那些可以改变的成本，将这些成本降到最低，这样才能让自己的利益最大化。
再回到上面看电影的两难困境，既然已经付了电影票钱，我们就没必要考虑这些事情，即使现在很后悔买了这张电影票，这时应该做出的决定是这部电影是否值得花时间看，而不是考虑你为这部电影付了多少钱。
显然，最好的选择是离开电影院，不再继续看电影，这样我们只是花了点儿冤枉钱，还可以腾出时间做一些其他更有意义的事来降低机会成本；而选择继续看电影，就意味着还要在这部电影上花费不必要的时间，还要继续受罪，这时候付出的成本就不仅仅是票价了。
