ARCH模型
ARCH模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）全称为“自回归条件异方差模型”，由罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。ARCH模型解决了时间序列的波动性（Volatility）问题，这个模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。目前该模型已被认为集中地反映了方差的变化特点，从而广泛地被应用于经济领域的时间序列分析。
ARCH模型的定义：若一个平稳随机变量 X t 可以表示为AR（ p ）形式，其随机误差项的方差可用误差项平方的 q 阶分布滞后模型描述，即
则称 u t 服从 q 阶的ARCH过程，记作 u t ~ARCH（ q ）。其中（a）式称作均值方程，（b）式称作ARCH方程。
ARCH模型经常以回归的方式来描述，这也是常见的ARCH模型的另一种描述方式：
其中 v t 服从独立同分布；式（c）和上面第一种描述是等价的，但（c）式的操作性更强。
