Stata软件单因素方差分析：基本原理
方差分析的目的是检验各个水平的均值是否相等，实现这个目的的手段是通过方差的比较。
观察值之间的差异来自于两个方面：
一个是由不同水平造成的系统性差异；另一个是由抽选样本的随机性而产生的差异。
这两个方面产生的差异可以用两个方差来衡量：
一个称为水平之间的方差，是由系统性因素和随机性因素共同造成的；另一个称为水平内部的方差，仅由随机性因素造成。如果不同的水平对结果没有影响，在水平之间的方差中就只有随机因素的差异，而没有系统性的差异，所以两个方差的比值应接近于1；否则两个方差的差异较大。
一般情况下，单因素方差分析的数据如表4.1所示排列。
表4.1 单因素方差分析表
方差分析的过程如下：
01 提出原假设是“水平对结果没有影响”，备择假设是“水平对结果有影响”。
02 所使用的统计量是：
这个统计量的功能是用来衡量是否具有系统性差异，即水平对结果是否有影响。其中，MSA称为组间均方，其值包括系统性差异和随机性差异，SSA是水平项离差平方和，其计算公式为：
MSE称为组内均方，其值只包括随机性差异，SSE是误差项离差平方和，其计算公式为：
03 分析结论：若F>F α ，则拒绝原假设，认为存在系统性差异，即水平对结果有影响；否则，接受原假设。
