Stata软件单因素方差分析:基本原理

2022年5月26日13:55:57Stata软件单因素方差分析:基本原理已关闭评论

Stata软件单因素方差分析:基本原理

方差分析的目的是检验各个水平的均值是否相等,实现这个目的的手段是通过方差的比较。

观察值之间的差异来自于两个方面:

一个是由不同水平造成的系统性差异;另一个是由抽选样本的随机性而产生的差异。

这两个方面产生的差异可以用两个方差来衡量:

一个称为水平之间的方差,是由系统性因素和随机性因素共同造成的;另一个称为水平内部的方差,仅由随机性因素造成。如果不同的水平对结果没有影响,在水平之间的方差中就只有随机因素的差异,而没有系统性的差异,所以两个方差的比值应接近于1;否则两个方差的差异较大。

一般情况下,单因素方差分析的数据如表4.1所示排列。

Stata软件单因素方差分析:基本原理

表4.1 单因素方差分析表

方差分析的过程如下:

01 提出原假设是“水平对结果没有影响”,备择假设是“水平对结果有影响”。

02 所使用的统计量是:

Stata软件单因素方差分析:基本原理

这个统计量的功能是用来衡量是否具有系统性差异,即水平对结果是否有影响。其中,MSA称为组间均方,其值包括系统性差异和随机性差异,SSA是水平项离差平方和,其计算公式为:

Stata软件单因素方差分析:基本原理

MSE称为组内均方,其值只包括随机性差异,SSE是误差项离差平方和,其计算公式为:

 

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03 分析结论:若F>F α ,则拒绝原假设,认为存在系统性差异,即水平对结果有影响;否则,接受原假设。

 

 

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