举例说明什么是统计学显著性检验
常常打篮球的一个自以为是的球员声称，他的罚球命中率高达80%。你对他说：“投给我看看。”他投了20个球，结果只投进8个球。“啊哈！”你下结论说，“如果他的命中率真是80%，那么他几乎不大可能投20个球却只中8个。所以，我不相信他的话。”这就是统计学显著性检验在球场上的推理版本：假设在断言正确的情况下，很少会发生的结果却发生了，这就是断言不正确的证据。
统计推断是利用样本数据来对总体得出结论，所以，统计学显著性检验处理的是有关总体的断言。显著性检验要判断的是，样本数据是否提供了不利于断言的证据。显著性检验说的是：“如果我们取许多样本而且断言正确，我们应该很少会得到这样的结果。”要得到证据强的数值量度，就要把语意模糊的“很少”用概率来代替。
案例分析
2011年1月26日，《纽约时报》的一篇文章报道了大学新生的压力水平。造成这种情况的根本原因是什么呢？
自从1985年以来，每年加利福尼亚大学洛杉矶分校的高等教育研究所都会对大学新生进行抽样调查。2010年的抽样调查样本是从全美279所本科学院和大学的150万全日制新生中随机选取的201818名学生。令人困惑的是，在2010年的调查报告中，心理健康状况“高于平均水平”的学生比例创下历史新低，为51.9%，比2009年的55.3%还要低。类似的趋势是，经常“面临各种压力”的学生比例达到29.1%，比2009年的27.1%有所增加。
《纽约时报》这篇文章报道的这些现象与校园指导员们的经验是吻合的，他们每天都在办公室里接待垂头丧气、压力重重以及需要心理辅导的学生。一位指导员评论说，经济状况、学生贷款和对毕业后就业状况的顾虑都对学生们的心理健康产生了影响。同时，通过问学生问题让其评估自身的心理健康水平，与其他人所做的评估也很难进行对比，因为这需要学生自己定义心理健康，并在与其他人比较时自行做出判断。
一方面，2009年的抽样调查样本量是219864人，所以这两次抽样调查的结果都来自非常大的样本。另一方面，百分比的变化很小，区别会不会是由抽样时的随机性造成的呢？
