MATLAB如何使用gampdf函数计算伽马分布的概率密度
【语法说明】
Y=gampdf(X,A,B)：计算X中的元素在参数A、B指定的伽马分布下的概率密度函数值。X与A、B是同型的数组，如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与其他输入同型的矩阵或数组。X、A、B均大于零。
【功能介绍】计算伽马分布的概率密度函数值。参数为(γ、λ)的伽马分布的概率密度函数为
其中γ>0，为形状参数。λ>0，为尺度参数。令β=1/λ，则E(x)=γβ，σ 2 =γβ 2 ，γ=1时伽马分布退化为指数分布。
【实例】绘制不同参数下伽马分布的概率密度函数图。
>> x=0:.1:20;
>> y1=gampdf(x,1,2); %不同参数的伽马分布
>> y2=gampdf(x,2,2);
>> y3=gampdf(x,3,2);
>> y4=gampdf(x,5,1);
>> y5=gampdf(9,0.5);
>> plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5);
>> legend('gam=1,lambda=2','gam=2,lambda=2','gam=3,lambda=2','gam=5,lambda=1','gam=9,lambda=0.5');
执行结果如图10-10所示。
图10-10 不同参数下伽马分布的概率密度函数图
【实例讲解】伽马分布在寿命可靠性模型中有广泛应用，伽马分布比指数分布更加灵活，指数分布表示一种无记忆的随机过程，但产品的使用寿命往往与其当前寿命有关。
