简单随机抽样如何本容量：例子例题

简单随机抽样如何本容量

（1）重复抽样时的样本容量　在重复抽样条件下，样本容量的计算公式为：

在以上公式中， n 代表样本容量， t 代表概率度 Z _α/ 2 ， Δ 代表极限误差， σ ²代表总体方差， P （1 －P ）表示成数方差。

某饲料厂要检验本月生产的20000袋饲料的重量，根据以往的资料，这种产品每袋重量的标准差为35g。如果要求在95.45%的置信度下，平均每袋重量的误差不超过10g，采用单纯随机抽样的重复抽样方法，应抽查多少袋产品？

由题意可知 N ＝20000， σ ＝35g， Δ ＝10g，根据置信度 1－α＝95.45%，有t ＝ Z _α/ 2 ＝2。 在重复抽样的条件下：

n＝t ₂ σ ₂ / Δ ² ＝22×352 / 102＝49（袋）

（2）不重复抽样时的样本容量　在不重复抽样条件下，样本容量的计算公式为：

上式中， N 代表总体数目。

如果采用单纯随机抽样中不重复抽样的方法，则需要抽取：

n ＝ Nt ² σ ² /NΔ ² ＋ t ² σ ² ＝20000×22×352/（20000×102＋22×352）＝48.88（袋）

取整数为49袋。