当下的选秀节目五花八门,“中国好声音”寻找最美的声音,“最强大脑”寻找最聪明的大脑。无论哪个节目,参赛者都会按照抽签顺序依次出场,那么,出场顺序对参赛者的成绩有没有影响?第一个出场最不利,还是最后一个出场最不划算?我们一起来算一算。
三位选手A、B、C一同参加一个知识问答比赛,比赛规则是,选手从20张卡片中随机抽出一张,回答卡片上的5个问题,全部回答正确,就能赢得豪华双人游的机会。A能答对20张卡片里的9张,那么,对A来说,第几个出场胜算最大?
如果A第一个出场,答对问题的概率很明显是9/20。
如果A第二个出场,就需要分两种情况,前一个选手抽走了9张卡片中的一张,并且A答对问题的概率是(9/20)×(8/19),前一个选手未抽走9张卡片中的任一张,并且A答对问题的概率是(11/20)×(9/19),两个概率相加,A答对问题的概率仍然是9/20。
读者可以算一算A第三个出场时答对问题的概率,结果仍是9/20。因此,仅从概率的角度来看,无论第几个出场,A获胜的概率都一样,也就是说,出场顺序并不会妨碍比赛的公平。