统计学之家

假设检验与参数估计均以抽样分布理论为理论依据，根据样本信息对总体参数进行具有一定可靠程度的统计推断。假设检验与参数估计可以视为一个问题的两个方面，因此我们可以根据参数估计结果进行假设检验。其逻辑思路为...

犯第Ⅰ类错误的概率之所以用α表示，是因为弃真错误的概率正好等于显著性水平α。因为在原假设为真的条件下，取得比临界值更为极端的检验统计量取值的概率为α。在进行假设检验时，如果得到比临界值更为极端的检验统...

用假设检验的方法来推断总体特征并没有百分之百的把握，即假设检验存在犯错误的可能性。因此，我们需要把握这一可能性的概率。 假设检验中存在如下4种可能性。 （1）原假设为真，决策结果为不拒绝原假设。 （2...

在假设检验中，原命题和原命题的否定是对立的存在：原命题为真，则原命题的否定为假；原命题为假，则原命题的否定为真。 例如，对于某型号灯泡的平均使用寿命是否为 3 000 小时的假设检验问题，如果原命题为...

一个完整的假设检验过程一般包括以下4个基本步骤。 ①提出假设：建立原假设和备择假设； ②确定并计算检验统计量； ③给定显著性水平； ④确定检验规则，进行统计决策。

假设检验是推断统计的另一重要分支，与参数估计并列，共同构成推断统计的内容体系。两者都是通过样本对总体进行统计推断，但角度有所不同。参数估计是利用样本统计量及其分布特征来估计总体参数的取值，即总体参数在...

样本容量是指一个样本中的抽样单位数目。在进行抽样调查时，如果样本容量过大，就会增加调查工作量，造成人力、物力、财力及时间的浪费；如果样本容量过小，则样本对总体缺乏代表性，估计误差也会增大。因此，调查时...

区间估计：什么意思、优点缺点、计算方法 1．区间估计的概念 区间估计是把抽样指标与抽样平均误差结合起来去推断总体指标所在的可能范围。也就是根据给定的估计可靠程度的要求，利用实际样本资料，指出包含总体被...

点估计的优点是简单明了，缺点是无法判断可靠性。 因为在随机抽样条件下，抽出的某一个样本的估计值与总体真值之间是有误差的，我们很难知道某一个具体的样本估计值与总体参数的接近程度。 抽样标准差反映了一个总...

参数估计一般用样本统计量作为总体参数的点估计值，而样本统计量是一个随机变量，因此就有必要给出评价点估计值好坏的标准。点估计值好坏的评价标准有以下3个。 1.无偏性 无偏性是指用来估计总体参数的样本统计...

多阶段抽样又称为多级抽样，是指在总体中抽取样本时，将抽样过程分为两个及两个以上的阶段的一种抽样方式。 其具体操作过程是： 第一阶段，将总体分为若干个一级抽样单位，从中抽选部分一级抽样单位入样； 第二阶...

整群抽样是先将所有总体单位分割为若干群组，然后从中随机抽取一部分群组，对中选群组中的所有单位实施全面调查的抽样方法。实际中，可以利用总体中存在的自然的、社会的群来抽取样本单位。 城市住户的调查常以住宅...

分层抽样也称类型抽样，其操作方法是： 先将总体所有单位按与研究内容密切相关的主要因素分成若干层，然后在各层中按随机原则抽取一定数量的单位构成样本。 简单随机抽样要求对总体单位进行编号或排序，人力、时间...

等距抽样又称为系统抽样，是将总体各单位按一定标志或次序排列，然后按相等的距离或间隔抽取样本单位的抽样方法。系统抽样又分为等概率系统抽样和不等概率系统抽样两种抽取方式。 （1）等概率系统抽样。等概率系统...

简单随机抽样的具体抽样方法又分为重复抽样和不重复抽样两种。 （1）重复抽样。 重复抽样也称为回置抽样，即每次抽中一个样本单位并进行登记后，再将其放回总体中参加下一次抽样，每一个样本单位都有被重复抽中的...

简单随机抽样是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位组成样本。 总体中的每个单位都有被抽中的机会。 简单随机抽样是最基本也是最简单的抽样组织形式，适用于均匀分布的总体。 抽样的随机性通过抽样的随机...

抽样估计的前提是抽取的样本必须能够代表总体。 要保证样本具有代表性，首先要确定科学的抽样方法。 抽样方法有很多，总的来说有概率抽样和非概率抽样两大类。 概率抽样又称为等概率抽样或随机抽样，是调查者按照...

抽样估计是指在随机抽样的基础上，利用样本的实际资料对总体的数量特征做出具有一定可靠度估计的一种统计分析方法。抽样估计的优越性主要体现在它的经济性、时效性、准确性和灵活性等方面，因此，在实际中应用广泛。...

极差是一组数据的最大值与最小值之差，又称为全距，用R表示。 【例4-22】某品牌店两组营业员（各5人）的销售量（件）分别如下。甲组：20、40、50、90、50；乙组：50、55、45、50、50。下...

异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度，用非众数组的频数之和占总频数的比重（%）表示。 【例4-20】随机抽选100名顾客，调查他们购买AI牌产品的地点。其中，20人声称只去AI专卖店购买，70...