非线性相关的判定方法举例

1.非线性相关

非线性（non-linear）相关关系，即自变量与因变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性的相关关系。非线性相关是自然界复杂性的典型性质之一；与线性关系相比，非线性关系更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法。在自变量与因变量之间，凡是能用非线性描述的关系，通称非线性相关关系，简称非线性相关。

2.非线性相关的判定

非线性相关关系无法通过相关系数来判定，其主要判定的方法为作图观摩法。即通过在直角坐标（或者立体坐标等）上做散点图来观察其大致的关系。如符合某一曲线函数关系，就可以判定二者具有非线性相关关系。非线性相关关系所涉及的曲线形式主要包括：双曲线、二次曲线、对数、指数、三角函数、幂函数、罗吉斯曲线和修正指数增长曲线等。

3.判定方法举例

例1-1

 某种设备平均单价为y（万元）与批量x（件）之间的关系，如表1-1所示，试依据这些数据判定其相关关系。

解 先作散点图，如图1-1所示，可大概判断平均单价y与批量x间存在二次曲线关系，这种关系属于一种非直线相关关系。

图1-1 某设备销售量与销售价格间的关系图