统计学之家

克莱姆法则有两个局限性： 一是它只适用于未知数个数与方程数目相等的线性方程组， 二是它要求方程组系数行列式的值不等于零。 这些限制，再加上克莱姆法则在计算上的低效性，使得克莱姆法则并不是很适用。 什么...

数学工具并不是完美的，因此，不可能仅仅靠数学去认识世界。它有三个根本性的局限： 一、演绎法可以确保前提与结论之间的逻辑一致性，但它不能保证前提是正确的 公理化方法所做的只是让这种不能被数学证明的命题数...

数学建模面临的实际问题是多种多样的,建模的目的不同,分析的方法不同,采用的数学工具不同,所得模型的类型也不同,我们归纳出若干条准则,适用于一切实际问题的数学建模方法.建模要经过哪些步骤并没有一定的模式...

一、数学建模 数学建模(Mathematical Modeling)是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程.数学建模是一种数学的思考方法,也是一种科学研究方法,它是运用数学的语言和方法,...

(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 反过来可得：x 2 +(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 例如x 2 +3x+2中常数项是2，可以分解为2×1，而且2+1=3，恰好是一次项系...

逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫作公式法。运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征是： （1）公式左边必须是一个二项式，且符号相反。 （2）两项中的每一项必须是某个数或字母的平方形式。 （3）...

利用提取公因式法进行因式分解的一般步骤可概括为“一找、二提、三去除”。 “一找”就是第一步要折过去找出多项式中各项的公因式； “二提”就是第二步将所找出的公因式提出来； “三去除”就是第三步当提出公因...

圆周率π的计算历程 圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点，求出它的尽量准确的近...

主成分分析和因子得分的区别、异同 1. 主成分分析一般不用数学模型来描述，它只是通常的变量变换，是将主成分表示为原变量的线性组合；而因子分析是将原始变量表示为公因子和特殊因子的线性组合，需要构造正交或...

举例说明什么是主成分分析 主成分分析是以最少的信息丢失为前提，将原有变量通过线性组合的方式综合成少数几个新变量； 用新变量代替原有变量参与数据建模，这样可以大大减少分析过程中的计算工作量； 主成分对新...

灰色系统理论成立的前提基本假设（公理） 灰色系统理论的成立基于一些基本假设，被称为公理，其中包括： 公理1 （ 差异信息原理 ）“差异”是信息，凡信息必有差异。 通常我们说“事物甲不同于事物乙”，就是...

灰色系统理论的主要内容 灰色系统理论经过30多年的发展，现在已经基本建立起学科的结构体系。 其主要内容包括灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等灰色系统的基础理论； 序列算子和灰色信息挖掘方法；用于系统诊...

灰色系统理论的研究对象 灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小数据”“贫信息”不确定性系统，运用灰色系统方法和模型技术，通过对“部分”已知信息的生成，能够开发、挖掘蕴含在系统观测...

多重共线性所产生的问题与后果：举例说明 当回归模型中两个或两个以上的变量之间彼此线性相关时，称回归分析中存在多重共线性。在实际问题的研究过程中，自变量之间存在多重共线性是很常见的。当研究的经济问题涉及...

举例说明什么是多重共线性 当回归模型中使用两个及两个以上的变量时，这些自变量之间往往会包含重复的信息，并且为线性相关的。 例如，探讨银行的不良贷款 y 与贷款余额及累计应收贷款之间是否存在线性关系，此...

线性关系检验的具体步骤 就是检验因变量 y 与 p 个自变量之间是否存在显著的线性关系，也称为显著性检验。具体步骤： 第一步：提出假设 H 0 ： β 1 ＝ β 2 ＝...＝ β p ＝0 H 1...

实际问题回归模型的建立过程 首先是根据一个具体的经济或社会问题设置相关的指标变量，然后收集相关的数据，根据收集的数据构建理论模型，由已有的数据确定模型的未知参数，再对问题进行合理性检验，运用检验后的模...

曲顶柱体的体积：分割、近似、求和、取极限计算方法 设有一立体，它的底是 xoy 面上的闭区域 D ，它的侧面是以 D 的边界曲线为准线而母线平行于 z 轴的柱面，它的顶是曲面 z = f （ x ， ...

平面薄片的质量：分割、近似、求和、取极限计算方法 设有一平面薄片占有 xoy 面上的闭区域 D ，它在点（ x ， y ）处的面密度为 ρ ρ（ x ， y ），这里 ρ （ x ， y ）＞0，且在...

MATLAB通用矩阵函数funm的使用方法 【语法说明】 Y=funm(A,fun)：A必须为方阵，fun为表示超越函数的句柄或字符串，如exp函数、log函数、cos函数、sin函数、sinh函数和...