线性关系检验的具体步骤
就是检验因变量 y 与 p 个自变量之间是否存在显著的线性关系，也称为显著性检验。具体步骤：
第一步：提出假设 H 0 ： β 1 ＝ β 2 ＝...＝ β p ＝0 H 1 ： β 1 ， β 2 ，...， β p 至少有一个不为0；
第二步：计算检验的统计量：
第三步：做出统计决策。
在给定显著性水平 α （通常最常见的 α ＝0.05，常用的还有 α ＝0.1及 α ＝0.01）等）的情况下，根据分子自由度为 p ，分母自由度为 n - p -1，查 F 分布表得到 F α 。若 F > F α ，则拒绝原假设；否则不拒绝原假设。一般计算机软件输出的结果都提供 P 值，可以通过 P 值进行检验，当 P < α 时拒绝原假设，否则不拒绝原假设。通常软件默认的 α 的值为0.05。
只有当检验拒绝了原假设，才能认为因变量 y 与 p 个自变量总体之间存在显著的线性关系。此时并不意味着 y 与每个系数之间都存在着线性关系。要判断每个自变量对因变量 y 的影响是否显著，则需要对各个回归系数分别进行检验。
