主成分分析和因子得分的区别、异同

2021年3月3日10:52:36主成分分析和因子得分的区别、异同已关闭评论

主成分分析和因子得分的区别、异同

1. 主成分分析一般不用数学模型来描述,它只是通常的变量变换,是将主成分表示为原变量的线性组合;而因子分析是将原始变量表示为公因子和特殊因子的线性组合,需要构造正交或斜交因子模型。

2. 主成分分析是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量变异绝大部分的几组彼此不相关的新变量(主成分);因子分析把展示出来的诸多变量看成是由对每一个变量都有作用的一些公共因子和一些仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。因子分析的目的就是要从数据中探查能对变量起解释作用的公共因子和特殊因子,以及公共因子和特殊因子组合系数。

3. 主成分分析中不需要有假设,因子分析需要一些假设。因子分析的假设包括:各个公共因子之间不相关,特殊因子之间也不相关,公共因子和特殊因子之间也不相关。

4. 主成分分析只能用主成分法抽取;因子分析中抽取主因子的方法不仅有主成分法,还有极大似然法、未加权的最小平方法、映像因子分解等,基于这些不同算法得到的结果也会有所不同。

6. 主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,主成分一般是固定的;而因子分析中因子不是固定的,可以旋转得到不同的因子。

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