拒绝采样的方法确实可以解决我们的问题，但是它的一个不足涉及其采样效率的问题。
针对拒绝采样的例子而言，我们选择了离目标函数最近的参考函数，就均匀分布而言，已经不能有更进一步的方法了。但即使这种，在这个类似钟形的图形两侧其实仍然会拒绝掉很多很多采样点，这种开销相当浪费。最理想的情况下，参考分布应该跟目标分布越接近越好，从图形上来看就是包裹的越紧实越好。
但是这种情况的参考分布往往又不那么容易得到。在满足某些条件的时候也确实可以采用所谓的改进方法，即自适应的拒绝采样（Adaptive Rejection Sampling）。
拒绝采样的弱点在于当被拒绝的点很多时，采样的效率会非常不理想。同时我们也知道，如果能够找到一个跟目标分布函数非常接近的参考函数，那么就可以保证被接受的点占大多数（被拒绝的点很少）。这样一来便克服了拒绝采样效率不高的弱点。如果函数是log-concave的话，那么就可以采用自适应的拒绝采样方法。
下面给出一个在R中进行自适应拒绝采样的例子。
显然，该例子要比之前的代码简单许多。因为R中ars包已经提供了一个现成的用于执行自适应拒绝采样的函数，即ars（）。关于这个函数在用法上的一些细节，读者还可以进一步参阅R的帮助文档，这里不再赘言。此次我们需要指出：ars（）函数中两个重要参数，一个是对原分布的PDF取对数，另外一个则是对PDF的对数形式再进行求导（在求导时我们忽略了前面的系数项），其实也就是为了确定切线。
上述代码的执行结果如图3-14所示。
图3-14 自适应采样代码执行结果
