博克斯-穆勒变换（Box-Muller Transform）最初由乔治·博克斯（George Box）与默文·穆勒（Mervin Muller）在1958年共同提出。博克斯是统计学的一代大师，统计学中的很多名词术语都以其名字命名。博克斯与统计学的家学渊源相当深厚，他的导师是统计学开山鼻祖皮尔逊的儿子，英国统计学家埃贡·皮尔逊（Egon Pearson），博克斯还是统计学的另外一位巨擘级奠基人费希尔的女婿。统计学中的名言“所有模型都是错的，但其中一些是有用的”也出自博克斯之口。
本质上来说，计算机只能生产符合均匀分布的采样。如果要生成其他分布的采样，就需要借助一些技巧性的方法。而在众多的“其他分布”中，正态分布无疑占据着相当重要的地位。
下面这个定理，就为生成符合正态分布的采样（随机数）提供了一种方法，而且这也是很多软件或者编程语言的库函数中生成正态分布随机数时所采样的方法。
定理（Box-Muller变换）：如果随机变量 U 1 和 U 2 是独立同分布的，且 U 1 ， U 2 ~ U ［0，1］，则
其中， Z 0 和 Z 1 独立且服从标准正态分布。
