GeoGebra中的几何类对象是指欧式空间中的几何图形,其涵盖了平面几何和立体几何中的常见对象。几何类对象的操作是GeoGebra中最常用的功能。GeoGebra的工具栏提供了数量众多的几何工具图标,利用这些图标可以完成大部分几何类对象的构建,相应的操作都比较容易掌握,这里不做细致罗列。
1 几何类对象的互相关系
几何类对象之间的互相关系,比较常见的有:共点、共线、共圆、全等、平行、垂直等。在GeoGebra中可以利用指令来判断这些关系是否成立,例如,在指令栏输入指令“是否平行(x-y-1=0,x-y+1=0)”,得出“true”。
2 几何类对象的变换
初等几何变换包括合同变换、位似变换及它们的乘积,其中合同变换又包括平移变换、旋转变换、反射变换,利用绘图区的“几何变换”工具图标及有关指令可以实现几何类对象的变换,例如,在指令栏输入指令“旋转((3,0),pi/2)”,得出“(0,3)”。
3 几何类对象的度量
有些几何图形具有可度量的特征,如线段的长度、三角形的面积、圆柱的体积等,在GeoGebra中构建这类对象时,会将其度量值显示在代数区(图1-12),这是GeoGebra数形结合得很好体现。
图1-12
此外,还有专门度量几何类对象的指令。例如,在指令栏输入指令“面积多边形((0,2),(0,0),(2,0)))”,得出“2”。