因子分析的基本过程

2022年5月26日15:47:11因子分析的基本过程已关闭评论

(1)观测数据是否适合做因子分析。

SPSS中经常采用的方法为巴特利特球形检验(Bartlett Test of Sphericity)和KMO检验(Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Smapling Adequacy)。

Bartlett球形检验的目的是检验相关矩阵是否是单位矩阵(Identity Matrix),如果是单位矩阵,则认为因子模型不合适。Bartlett球形检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵,如果不能拒绝该假设,就表明数据不适合用于因子分析。一般说来,显著水平值越小( <0.05),表明原始变量之间的相关矩阵不可能是单位矩阵,即原始变量之间存在相关性,适合做因子分析。

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数。KMO测度的值越高(接近1.0时),表明变量间的共同因子越多,研究数据适合用因子分析。通常按以下标准解释该指标值的大小:KMO值达到0.9以上为非常好,0.8~0.9为好,0.7~0.8为一般,0.6~0.7为差,0.5~0.6为很差。如果KMO测度的值低于0.5时,不适宜做因子分析。

(2)抽取共同因子和确定因子数目。

将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。抽取共同因子的方法以主成分分析法使用最为普遍。

因子数目的确定没有精确的定量方法,但常用的方法是借助两个准则来确定因子的个数。一是特征值(Eigenvalue)准则,二是碎石图检验(Scree test)准则。特征值准则就是选取特征值大于或等于1的主成分作为初始因子,而放弃特征值小于1的主成分。碎石图检验准则是根据因子被提取的顺序绘出特征值随因子个数变化的散点图,根据图的形状来判断因子的个数。

(3)旋转因子与解释因子。

通常最初因素被抽取后,对因素无法做有效的解释。这时往往需要进行因子旋转(Rotation),通过坐标变换使因子的意义更容易解释。常用的方法是最大变异法(Varimax)。该方法是在旋转时尽量弄清楚在每一个因子上各个变量的因子负荷情况,即让因子矩阵中每一列的 α 的值尽可能变成1或0,从而帮助找出多个因子,以澄清概念的内容。

但如果运用最大变异法得出因子间的相关系数较高(绝对值>0.300),则表明因子与因子之间有某种程度相关,并非独立,此时最好采用斜交旋转法。在斜交旋转法中,常用于社会科学研究的方法是直接斜交旋转法(Direct Oblimin)。

(4)选取具有较大解释量的因子与存储数据。

转轴后要决定因子数目,可选取具有较大解释量的因子。同时,可将因子计算后之分数存储作为其他程序分析的输入变量。

(5)因子命名与结果解释。

(6)对因子进行信度分析。

为了检验因子分析结果的可靠性,需要进行信度分析。克朗巴赫系数(Cronbach's α 或Cronbach's Alpha)是测量信度的一种常用方法。在一般探索性研究中,Cronbach's α ≥0.70时,属于高信度;0.35≥Cronbach's α ,或Cronbach's<0.70时,属于尚可;Cronbach's α <0.35时为低信度。

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