在医学卫生领域中，许多时候人们感兴趣的是某种试验结果是否发生。例如，某种药物对病人的治疗是否有效；某化合物的毒性实验中，小白鼠是否死亡；临床上某项指标的生化检验结果是否呈阳性。通常，称感兴趣的试验结果为“阳性”结果，其发生概率记为π(0〈π〈1)相；应地，反面为“阴性”结果，发生概率为1-π。单次这样的随机试验称为贝努利试验（Bernoulli trial）。
在n次相互独立的贝努利试验中，若每次出现“阳性”结果的概率均为π(0〈π〈1），则“阳性”结果出现的次数X是一个离散型随机变量，可能的取值为0,1,…,n，且X服从二项分布（Binomial distribution），记为X～B(n,π），其中n和π为二项分布的两个参数。由于X只能取0到n的非负整数，因此二项分布是一种离散型概率分布。
二项分布应具备下列三个基本条件：
1.每次试验只能出现相互排斥的两种结果之一，即两种互斥结果的概率之和恒等于1.
2.每次试验产生某种结果（如阳性）的概率固定不变，是一个常数。
3.重复试验是相互独立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其他试验结果出现的概率。
