当方差分析结果为多组间差异具有统计学意义时,只能说明多个样本所代表的总体均数不完全相同,如果需要分析哪些组间是不相同的,则要进一步分析。统计学中称多个均数间的两两比较为多重比较(multiple comparison),根据实验设计目的不同有不同的多重比较的方法。若只想比较多组中一对或几对在专业上有特殊意义的均数之间差别有无统计意义可采用LSD- t 检验法,亦称最小显著差异(least significant difference) t 检验。
若只想比较多个组与一个对照组均数有无差别采用Dunnett- t 检验法。若想进行多个组两两之间的全面比较,可采用SNK- q 检验法。
SNK(Student-Newman-Keuls)检验,亦称 q 检验,检验统计量为 q 值。当方差分析结果为多组间差异具有统计学意义时,再用SNK- q 检验进行多重比较。在利用SNK- q 检验进行多重比较之前,须先将要比较的各组均数从小到大依次排列, q 检验的检验步骤为:
(1) 建立假设、确定检验水准 α 。
H 0 : μ i = μ j
H 1 : μ i ≠ μ j
α = 0.05
其中,以 μ i 表示第 i 组的总体均数, μ j 表示第 j 组的总体均数。
(2) 计算检验统计量 q 值。
其中
Xi , n i 为第i组的样本均数及例数, Xj, n j 为第j组的样本均数及例数。
(3) 查 q 值表,将 q 值与界值比较,下结论。