拉丁方设计（Latin square design）是用 t 个拉丁字母排成 t 行 t 列的方阵，使每行每列中每个字母都只出现一次，这样的方阵叫 t 阶拉丁方或 t × t 拉丁方。下面分别是3 × 3拉丁方和4 × 4拉丁方。
用拉丁字母安排处理因素，行和列安排控制因素，这样的实验称为拉丁方实验。拉丁方设计与配伍组设计相比较，配伍组设计从一个方面（行、即区组）来控制非处理因素对实验结果的影响，而拉丁方设计则是从行和列两方面来控制非处理因素对实验结果的影响。因此，拉丁方设计是配伍组设计思想的进一步扩展。
拉丁方设计要求：
①必须是三因素同水平的实验。设计时将拉丁字母安排处理因素，行和列安排控制因素，并使行数、列数与处理数都相等，即处理数 = 行数 = 列数。
②任两个因素间均无交互作用。
③各行、列、处理组间的方差齐。
拉丁方设计方法与步骤：
（1） 根据处理因素的水平数随机选择一个基本型的拉丁方（一个拉丁方的第一行与第一列字母是按拉丁字母顺序排列的）。处理的水平数不能太多，也不能太少，太多行及列区组都过大，局部控制难以做到；太少误差自由度［υ 误差 = （t−1）（t−2）］太小，而使实验的灵敏度降低。一般情况下处理水平数在5～8时为宜；
（2） 对基本型拉丁方加以随机化。随机化时必须整行（或列）进行交换，不能将行或列拆散；
（3） 随机决定各字母所代表的处理；
（4） 按以上设计安排实验，并进行实验观察，根据观察值进行统计分析（表7-10）。
表7-10 t × t 拉丁方设计的方差分析表
