正交实验的表头设计

正交实验的表头设计是正交设计的关键，它承担着将各因素及交互作用合理安排到正交表的各列中的重要任务，因此一个表头设计就是一个设计方案。

表头设计的主要步骤如下：

（1）确定列数：

根据实验目的，选择处理因素与不可忽略的交互作用，明确其共有多少个数，如果对研究中的某些问题尚不太了解，列可多一些，但一般不宜过多。当每个实验号无重复，只有1个实验数据时，可设2个或多个空白列，作为计算误差项之用。

（2）确定各因素的水平数：

根据研究目的，一般二水平（有、无）可作因素筛选用；也可适用于实验次数少、分批进行的研究。三水平可观察变化趋势，选择最佳搭配；多水平能以一次满足实验要求。

（3）选定正交表：

根据确定的列数（ C ）与水平数（ t ）选择相应的正交表。例如观察5个因素8个一级交互作用，留两个空白列，且每个因素取2水平，则适宜选 L ₁ （ ₆ 2 ¹⁵ ）表。由于同水平的正交表有多个，如 L （ ₈ 2 ⁷ ）、 L ₁ （ ₂ 2 ¹¹ ）、 L ₁ （ ₆ 2 ¹⁵ ），一般只要表中列数比考虑需要观察的个数稍多一点即可，这样省工省时。

（4）表头安排：

应优先考虑交互作用不可忽略的处理因素，按照不可混杂的原则，将它们及交互作用首先在表头排妥，而后再将剩余各因素任意安排在各列上。例如某项目考察4个因素A、B、C、D及A × B交互作用，各因素均为2水平，现选取 L （ ₈ 2 ⁷ ）表（表8-8），由于A、B两因素需要观察其交互作用，故将二者优先安排在第1、2列，根据交互作用表查得A × B应排在第3列，于是C排在第4列，由于A × C交互在第5列，B × C交互作用在第6列，虽然未考查A × C与B × C，为避免混杂之嫌，D就排在第7列。

（5）组织实施方案：

根据选定正交表中各因素占有列的水平数列，构成实施方案表，按实验号依次进行，共作 n 次实验，每次实验按表中横行的各水平组合进行。例如 L ₉ （3 ⁴ ）表，若安排四个因素，第一次实验A、B、C、D四因素均取1水平，第二次实验A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次实验A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。实验结果数据记录在该行的末尾。因此整个设计过程我们可用一句话归纳为：“因素顺序上列、水平对号入座，实验横着做”。