什么是偏相关系数:偏相关系数的计算公式

2022年5月25日20:03:05什么是偏相关系数:偏相关系数的计算公式已关闭评论

偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时,将第三个变量的影响剔除,只分析另外两个变量之间相关程度的过程。

实际上,在多变量的情况下,变量之间的相关关系是很复杂的,仍然用单相关分析或复相关分析不能解决这类复杂问题。

其一,任意两个变量之间都可能存在相关关系,只知道 与自变量 ,…, 整体之间线性相关的程度是不够的,还需要了解某两个变量间的相关程度;

其二,一个变量变化可能受到不止一个变量的影响,简单相关系数可能不能真实地反映出变量 和 之间的相关性。因此,这时就必须在除去其他变量影响的情况下,计算这两个变量间的相关系数,所计算的这两个变量之间的相关系数称为偏相关系数。

例如,变量 之间除去 的影响后的相关系数,记为 12 ,3,称为 对 的偏相关系数,计算公式为

什么是偏相关系数:偏相关系数的计算公式

式中, 12 表示 与 之间的相关系数, 13 表示 与 之间的相关系数, 23 表示 与 之间的相关系数。

一般地,偏相关系数计算公式

什么是偏相关系数:偏相关系数的计算公式

表示 除去 ,…, 的影响后之间的相关系数。

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