响应、因子与水平是实验设计中的三个名词术语,依照《GB/T 3358.3—2009统计学词汇及符号 第3部分:实验设计》,定义如下:
1 响应
实验的结果称为响应,亦称为输出响应或输出特性,常用 x 、 y 表示。
响应按照是否可直接测量,可分为定性响应(不可直接测量)和定量响应(可直接测量);按照个数多少,可分为单个响应(实验中只有一个输出响应)和多个响应(实验中至少有两个输出响应)。
2 因子
影响实验结果的原因称为因子(或因素),常用 A 、 B 、 C 表示。
因子按照是否可控制,可分为可控因子和不可控因子;按照个数多少,可分为单因子(实验中只变动一个因子)与多因子(实验中至少变动两个因子)。
3 水平
因子在实验中所处的状态称为水平,常用 A 1 , A 2 ,…, A k ; B 1 , B 2 ,…, B k 表示。
例如,热处理实验:输出特性为硬度 y ,影响硬度的因子有热处理温度(因子 A )、热处理时间(因子 B )。在此项实验中,温度变化有两个水平( A 1 =60℃、 A 2 =70℃),时间变化有三个水平( B 1 =20min、 B 2 =25min、 B 3 =30min),我们称此项实验为单响应、双因子、水平数不等的实验。实验的目的是寻找温度与时间的最佳搭配,使得热处理后的硬度达到目标值。