1 目的和假设不同
传统实验设计法由英国统计学家费歇尔爵士在20世纪20年代创建,比田口玄一博士创建的稳健参数设计法早30年左右。
从本质上讲,传统实验设计法是一种有效设计实验并分析结果的方法,它探索因果关系,主要用于生物、医学、农业和社会科学等研究领域。当实验设计法在科学领域应用时,只能有一种因果关系,也就是说,只有一个方程来描述特定的现象。然而,在工程领域,如果要实现特定的目标或产品功能,会有很多种设计方法,因此也就会存在很多的方程。工程师们需要找到最佳的设计,这就是以最低的成本实现抵抗各种噪声干扰的稳健功能的设计。这也就是稳健参数设计法要解决的问题之一。通过以上比较,可以看到稳健参数设计法和传统实验设计法在目标上是不同的。
传统实验设计法的一个重要问题是:缺乏对因子之间相互关系的研究,仅仅研究可控因子之间的交互作用。因此,在科学研究中,经常用可控因子之间的交互作用来解释各种现象。
当一个因子变化的结果影响另一个因子变化的结果时,我们就称这两个因子之间有交互作用。例如,因子 A 有两个水平 A 1 、 A 2 ,当另外一个因子 B 处于 B 1 水平时, A 1 水平的结果和 A 2 水平的结果相比有一个量值;当 B 处于 B 2 水平时, A 1 水平的结果和 A 2 水平的结果相比的量值有了变化。因此,交互作用就是因子影响结果的不一致或不再现。
传统观念里,产品首先是设计,其次是制造,最后是销售,质量改进通常是基于用户的意见反馈。而在质量工程学中,必须在产品功能的稳健性进行优化后再设计产品,应用质量工程学的最好阶段是技术开发和产品设计阶段。交互作用会导致结论不一致或不再现,所以必须尽量避免可控因子之间的交互作用,这是提高研究工作有效性的最重要方法。
传统实验设计法的另一个重要问题是:因子影响效果的重要性是通过统计方法相对随机误差进行测试的,随机误差与统计过程控制图中的随机原因很相似。而在质量工程学中,噪声包含所有的干扰源:内噪声、外噪声和产品间噪声,每个干扰源对实验的影响都比随机误差大得多。在稳健参数设计中,噪声因子是有目的地引进的,并且有目的地在实验中进行放大。
传统实验设计法基于两个重要假设:
1)噪声服从正态分布;
2)噪声有相同的变异性。
在质量工程学中,噪声因子的分布并不一定要服从正态分布。例如,产品随时间的劣化、老化就不服从正态分布。但是,真正重要的是,在质量工程学中没有噪声变异性相同的例子。我们真正要做的是确定可控因子两个水平的变异性是否存在差异,如果存在较大差异,就选择变异性较小的可控因子水平,这样就得到了稳健的条件。换句话讲,如果存在相同的变异性,使变异性最小化的参数设计的目的就不可能达到。也就是说,相同变异性假设在稳健参数设计中不存在。
稳健参数设计不是传统实验设计。传统实验设计的观点和研究方法,不应和稳健参数设计的观点及研究方法混为一谈。
2 对交互作用的处理方法不同
业界对稳健参数设计法有一种误解,就是该方法不重视交互作用。其实,这种说法是错误的。事实上,在稳健参数设计法中存在两种交互作用:
1)可控因子和噪声因子之间的交互作用;
2)可控因子之间的交互作用。
根据稳健参数设计的观点,第一种交互作用是有利的,第二种交互作用是有害的。可控因子是指可以优选,并且在稳健参数设计后固定在某一名义值的因子;而噪声因子是指由于某些原因不可能控制的因子。
为了解释第一种交互作用,我们用两种材料劣化的情况作为例子。材料的类型是可控因子( A 1 , A 2 ),劣化是噪声因子,如果实验结果显示材料 A 1 的劣化非常明显,而材料 A 2 的劣化不太显著,此时,材料的类型变了,劣化的影响也变了。
通过分析可控因子和噪声因子之间的关系,就可以得到一个相对稳健的材料 A 2 。在稳健参数设计中,这样的发现是非常重要的。
为了发现这样的交互作用,就要计算和比较信噪比。信噪比是评定质量稳健性的最佳指标。信噪比越大,劣化就越少。这样,就很容易进行分析,只要比较可控因子两个水平的信噪比就行了。
信噪比在通信领域的应用已近一个世纪。1958年,田口博士在他的著作《实验设计法》中,应用信噪比来评定产品功能的稳健性。20世纪70年代,田口博士在稳健参数设计中引入信噪比的概念来研究可控因子和噪声因子的交互作用。交互作用的计算十分繁复,需要大量的时间,而引入信噪比可以简化数据的计算。
第二种交互作用,即可控因子之间的交互作用,在稳健参数设计中是有害的,必须设法避免。也许你会问,交互作用是客观存在的,能避免或消除吗?回答是,交互作用的存在取决于应用什么样的测量系统进行分析。换句话讲,这取决于用来分析的输出特性的类型,而传统的实验设计没有认识到这个原理。
如前所述,交互作用是不一致、不再现的同义词,稳健参数设计的目的就是预测那些可能在市场上出现的问题,从而指导技术开发或产品设计,即根据实验室的结论设计产品,而这些结论必须无交互作用,且在大型生产或用户使用时具有再现性。
那么,如何选择一个好的输出特性去避免可控因子之间的交互作用呢?用信噪比,特别是动态特性的信噪比。大量的案例研究已经证明,运用这样的信噪比,实验的结论将在下游得到很好的再现。
但是,很难确保所选择的信噪比在可控因子之间没有或只有较小的交互作用。因此,在实验室进行研究时,需要检验交互作用是否存在。为了达到这个目的,可以采用田口博士推荐的特殊正交表。
3 选用的正交表不同
传统实验设计法,为了减少实验次数,选择常规正交表 L n ( t q ),如:2 n 、3 n 系列正交表。这类正交表的一个共同特点是,任意两列的交互作用列是在指定的列,这些指定的列不能再安排因子,否则会出现主效应和交互效应的混杂。
稳健参数设计法,田口博士推荐使用特殊正交表,如: L 12 (2 11 )、 L 18 (2 1 ×3 7 )、 L 36 (2 11 ×3 12 )。这类正交表的一个共同特点是,任意两列的交互作用平均分配在各个列上,每个列上都可以安排因子,而无须专门安排交互作用,这样可以大大提高实验的效率。
4 分析方法不同
传统实验设计法,先对输出特性的数据建立数学模型,然后根据数学模型进行优化。这种做法有三个弊端:一是可控因子之间的交互作用往往较大;二是模型的误差也较大;三是不能有效地引入噪声因子来评定稳健性。
稳健参数设计法,用噪声因子模拟各种干扰,用信噪比来评定稳健性。信噪比是两种能量(信号的功率与噪声的功率)之比,其数据具有可加性,可以大幅度减少可控因子之间的交互作用。
综上所述,在稳健参数设计中不考虑可控因子之间的交互作用是经过深思熟虑的,其基本步骤是:
1)选择计量值输出特性;
2)将计量值输出特性转化为信噪比分析;
3)采用特殊正交表;
4)进行确认实验,验证最佳方案的再现性。