从理论上讲,只要对随机现象进行足够多次的观察,其规律性一定能够显现出来。但实际上人们常常无法对所研究对象的全体进行观察,而只能选取具有代表性的一小部分(即样本)来进行试验,利用试验数据提供的局部信息对整体(即总体)的特性进行合理的推断。这种由样本来推断总体的方法实际上是由特殊到一般的归纳推理方法,即统计的研究方法。
数理统计着重于通过对试验数据或者某些特定指标的研究,来发现随机现象的规律,并做出某些预测和估计。具体地,数理统计的基本思想是:
(1)确定一个客观存在的总体;
(2)得到上述总体的一个样本;
(3)根据样本得出的数据来推测总体的某些特性。
数理统计作为数学的一个分支,其方法本质是归纳式的,统计方法的归纳性,源于它所做出的结论是根据观察到的大量的个别情况“归纳”起来所得,而不是由一些假设、命题和已知的事实,按逻辑推理得到。