举例说明什么是函数的周期性

举例说明什么是函数的周期性

定义：对于函数 f （ x ），如果存在一个正数 L ，使得对于定义域内的一切 x ，等式 f （ x + L ）= f （ x ）都成立，则 f （ x ）叫做周期函数， L 叫做这个函数的周期。

显然，如果函数 f （ x ）以 L 为周期，则2 L ，3 L ，…， nL 也是它的周期，通常最小正数 L 称为周期函数的最小正周期。

例如：函数sin x 和cos x 是以2 π 为周期的周期函数。