举例说明什么是函数的有界性

举例说明什么是函数的有界性

定义：设函数 f （ x ）在区间（ a ， b ）内有定义，如果存在一个正数 M ，使得对于区间（ a ， b ）内的一切 x 值，对应的函数值 f （ x ），都有| f （ x ）|≤ M，则 f （ x ）叫做在区间（ a ， b ）内有界；如果这样的正数 M 不存在，则 f （ x）叫做在区间（ a ， b ）内无界。

例如： f （ x ）=sin x 在（-∞，+∞）内是有界的，而

在（0，1）内是无界的。