统计学之家

第一步，依据所研究问题的不同情况，建立原假设H和备择假设H1。 一般情况下，通常将检验者希望得到的目标放在备择假设H1上，这样可以保证有充分的把握拒绝原假设，如生产车间工人总是希望检修后机器的每天生产...

若设车间的某一台机器每天的产品生产量服从正态分布N(μ，σ)（μ，σ都是已知的），该机器经过检修后重新投入生产，车间主任需要知道该机器现在每天生产的产品数的期望值与方差是否比之前发生变化。设检修后的机...

在实际生活中，我们经常会遇到这样的问题，当对某一事物做出调整之后，总是想检验一下调整后的事物发展是否变得与调整之前不一样，也即调整前后是否发生显著变化。 如车间维修工人对相关机器进行了检修，那么检修后...

成数是指在总体中具有某一特征的个体占总体的比率。 在实际工作中，常会遇到对总体成数的估计问题，如客户对某企业生产的一批产品的合格率进行判断时，由于时间和成本限制，不可能对所有产品进行一一检测，只能从中...

在抽样时，如何实现用最大概率抽出一组给定的样本，这需要知道该组样本服从的概率函数，然后将每个样本的概率函数值进行相乘，就得到一个关于全体样本概率函数值的目标函数。只要使该目标函数达到最大，则该组样本出...

数字特征法。 在参数估计中，如果直接用求得的样本指标估计与之相应的总体指标，则这种方法就称为数字特征法。如用样本均值x 作为总体均值μ的估计量，则μ=x。用样本成数p作为总体成数P的估计量，则P=p。...

参数估计就是以所计算的样本指标来估计相应的总体指标。参数估计有点估计和区间估计两种形式。一般实践中，常用样本平均数、样本成数、样本方差或标准差估计总体平均数、总体成数、总体方差或标准差。 参数的点估计...

非重置抽样 非重置抽样是指将抽中的单位不再放回总体中，下一个样本单位只能从余下的总体单位中抽取。样本由 n 次连续抽取的结果组成，实质上等于一次同时从总体中抽取 n 个单位。其具有以下特点。 （1）同...

重置抽样。 重置抽样是指从总体的 N 个单位中抽取一个容量为 n 的样本，每次抽出一个单位后，将所要研究的标志登记下来，再将其放回总体中参加下一次抽取，这样连续进行 n 次抽取便得到一组包含n个单位的...

由于抽样的随机性，使得每次抽样的结果均不相同，故每次抽样所计算出的样本参数也各不相同，故样本参数是样本变量的函数，样本发生变化，样本参数也就发生变化。 但若抽样次数较多时，样本参数的分布就呈现出一定的...

样本是指在相同的条件下对总体 X 进行 n 次重复的、独立的观测，将 n 次观测结果按试验的次序依次记为12nX，X … X，， ，这样得到的一组个体称为来自总体 X 的一个简单随机样本，n 称为这个...

样本参数是指通过样本各单位标志值计算，以此反映样本数量特征的综合指标，它是用来估计全及指标的，也被称为样本统计量。 样本参数是样本各变量的函数，用来估计总体参数。常用的样本参数有样本平均数（或样本成数...

总体参数的概念。 总体参数是指根据总体各个单位的标志值计算的，反映总体某种数量特征的综合指标，也称全及指标、总体指标。常用的总体参数有总体平均数（或总体成数）、总体标准差（或总体方差）。 在实际工作生...

1．总体的概念。 总体是所要认识的研究对象的全体，是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体，具有固定性。 对总体的认识可以帮助我们界定抽样的空间范围，而在一个模糊的总体空间中是很难做好...

在统计工作中，常用的随机抽样方式有以下几种。 1．简单随机抽样。 在对总体不分组不排序的情况下，按照一个简单的随机化程序从总体 N 个单位中随机抽取 n 个单位作为样本，每个单位被抽中的概率相等，这种...

在统计工作中，数据是统计任务能否获取成功的关键，而数据一般是通过观测样本予以获取，因此，在数据搜集阶段，一个重要的问题是如何选取一个好的样本。要实现这一目的，并非易事，需要根据不同的情形予以应变。一般...

当所对比的两个数列的水平高低不同或者计量单位不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的...

平均差以绝对离差来避免正负数离差求和时相互抵消，但不利于代数运算，这使其使用受到一定的限制，故引入标准差。 标准差（standard deviation）是指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算...

平均差（average deviation）是各个数据与其均值的离差绝对值的算术平均数，反映各个数据与其均值的平均差距，通常用 A.D 表示。 由于各标志值对算术平均数有正有负，因此采用离差的绝对值来...

全距 全距（range）是指一组数据中最大值（ xmax）与最小值（ xmin）之差，以此来衡量数据变动的总体范围，一般用 R 表示全距。全距也称为极差。一般说来，全距越小，表明标志值变动越集中；全距...