若设车间的某一台机器每天的产品生产量服从正态分布N(μ，σ)（μ，σ都是已知的），该机器经过检修后重新投入生产，车间主任需要知道该机器现在每天生产的产品数的期望值与方差是否比之前发生变化。设检修后的机器每天的产品生产量仍服从正态分布N(μ，σ)，则该问题就变成如下问题：μ=μ0，
[图片]是否成立？要解决此问题，需要先假设μ=μ0或
[图片]，然后抽取一定量样本，利用样本值x1,x2,",xn所提供的信息，根据相关假设检验方法做出判断，要么接受这一假设，要么拒绝这一假设。
总而言之，假设检验有两个大的步骤，首先对事物总体的某一特征做出假设，其次根据样本信息进行检验。
这与参数估计还是有明显区别的，参数估计并不对事物总体的某一特征预先做出判断，而是直接抽取样本，根据样本信息计算样本某一特征的指标值，然后再利用该样本指标值对总体同一特征的指标值进行推断，而推断结果通常是用区间估计来表示。
因此，判断一个问题到底是用参数估计还是用假设检验予以解决，主要是根据该问题的性质来判断，若某一问题是让你估计事物总体特征的指标值大小，则只能使用参数估计方法；若某一问题是让你判断事物总体特征的指标值是否发生了明显改变，则只能使用假设检验方法。
例如，在上例中，车间的某一台机器每天产品生产量服从正态布N(μ，σ)（μ已分知，σ保持不变），该机器经过检修后重新投入生产，从其后的日子里抽取 n 天的生产量作为样本，样本值依次为x1,x2,…,xn，根据这一资料，可以针对以下两个问题进行不同的抽样推断。第一种情况，如要对检修后机器的每天生产量均值μ进行区间估计，则在一定置信水平下
由此得到μ的置信水平为1−α的置信区间：
第二种情况，如要判断检修后机器的每天生产量均值μ是否比检修之前有了提高，则在一定置信水平下，做出如下假设。
经过判断，若接了H:μ=μ，受则认为在一定置信度下，检修前后该机器的每天生产量均值没有发生明显改变；若受了H1:μ≠μ，接则认为在一定置信度下，检修前后该机器每天生产量均值发生了改变而H1:μ>μ更；直接表明该机器在检修后比检修前的生产量均值有了明显提高。
对于H:μ=μ，H1:μ≠μ的检验，统计学中称为双侧检验，因为原假设的拒绝域包含两个方面，若构造统计量
[图片]，则当
[图片]及
[图片]时，均应拒绝原假设H:μ=μ。于H:μ=μ，H1:μ>μ的对检验，统计学中称为单侧检验，因为原假设的拒绝域只包含一个方面，也即只有当
[图片]时，才拒绝原假设H:μ=μ。
