统计学：中心极限定理

由于抽样的随机性，使得每次抽样的结果均不相同，故每次抽样所计算出的样本参数也各不相同，故样本参数是样本变量的函数，样本发生变化，样本参数也就发生变化。

但若抽样次数较多时，样本参数的分布就呈现出一定的规律性，也即样本参数遵从中心极限定理。

比如对某班学生进行抽样，规定每次抽取 5 个学生，可以进行 30 次抽样，每次抽样均能算出一个样本指标的均值，则30次抽样算出的样本均值便是[图片]，[图片]，[图片]，…，[图片]，这些均值组合在一起所呈现出的分布便是正态分布。

当总体X服从正态分布时，也即X N～([图片],σ2)，则来自于该总体的所有样本容量为n的样本均值[图片]也服从正态分布，且[图片]的期望值为[图片]，方差为[图片]，也即[图片]，而[图片]。