对于一个复杂的系统来说，其评价因素往往是多方面的，且不同因素之间存在着不同的层次，此时，应用一级模糊评价模型就很难得出客观的评价结果。在这种情况下，就需要将评价因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类...
模糊数学
模糊数学
什么是一级模糊综合评价
一级模糊综合评价对象的评价因素结构简单，是单层次的。其具体步骤为： （1）确定评价因素集和评语集。设与待评价事物相关的因素有 n 个，给出评价因素集 U ={ u 1 ， u 2 ，…， u n }。...
离散数学
粗糙集理论关于知识的分类观点
粗糙集理论认为知识就是人类和其他物种所固有的分类能力。 例如，在现实世界中关于环境的知识主要表现在生物根据其生存观来对各种各样的情形进行分类区别的能力。每种生物根据其感觉信号可形成复杂的分类模式。显然...
粗糙集理论（RS理论）的优点缺点
粗糙集理论的主要优势之一是它不需要任何预备的或有关数据信息，比如统计学中的概率分布，或者模糊集理论中的隶属度或概率值。当然与其他数学理论一样，粗糙集理论也不是万能的。对建模而言，尽管粗糙集理论对知识不...
什么是鸽巢原理的简单形式和加强形式
我们知道11只鸽子飞进10个巢里，必须导致至少有一个巢里有两只鸽子。这就是组合数学中一个重要而又初等的组合学原理，称鸽巢原理。巧妙运用鸽巢原理往往可以解决一些有趣的问题并且可以得出令人惊奇的结论。 定...
两个正整数的最大公约数的辗转相除法
两个正整数的最大公约数的辗转相除法 设a、b是正整数，且a＞b．为求a，b的最大公约数，首先以b除a，得：a＝q 1 b＋r 1 ，式中q 1 和r 1 为非负整数，0≤r 1 ＜b．若r 1 ＝0，...
什么是一阶谓词公式：一阶谓词公式的例子例题
谓词表达的形式化就是谓词公式。在一阶谓词公式的定义中使用4种符号： （1）个体常量符号：a，b，c，…，a 1 ，a 2 ，…；这里的a，b，c，…涵指个体域D中的具体个体。 （2）个体变元符号：x，...
离散数学命题函数与量词的例子例题
【例1-1】 谓词：A（x），B（a，x），C（a，b，z）和A（x，y），B（a，y，z）经量词作用形成（∀x）A（x），（∃x）B（a，x），（∃z）C（a，b，z），（∀x）（∃y）A（x，y）...
离散数学谓词与个体的例子例题
【例1-1】 使用谓词和个体表示命题： （1）苏格拉底是人； （2）实数a小于实数b。 解：（1）令M（x）表示“x是人”，s表示“苏格拉底”，则“苏格拉底是人”可用谓词表示为：M（s）； （2）令L...
确定样本容量的必要性
确定样本容量的必要性 样本容量（SampleSize）就是抽取的样本单位数。确定样本容量是制订抽样调查方案中一个非常重要的环节。这是因为： 1．样本容量大小影响抽样估计的精确度 从抽样平均误差和抽样允...
数理统计
什么是顺序统计量法
什么是顺序统计量法 所谓顺序统计量法，即用样本中位数 Me ，或样本极差 R 来估计总体的数学期望 μ 或总体的标准差 σ 的方法。 样本中位数 Me ：定义为样本 x 1 ， x 2 ，…， x n...
高等数学
什么是散点图矩阵：散点图矩阵的优点缺点
散点图是指在回归分析中一组数据在平面直角坐标系中的分布图，表示因变量随自变量而变化的大致趋势。散点图将序列显示为一组点，值由点在图表中的位置表示，类别由图表中的不同标记表示。散点图通常用于比较不同类别...
概率论
什么是连续变量的概率密度函数
如果用横坐标表示离散变量的可能取值，纵坐标表示概率，那么任一离散变量的概率分布都可以绘制成相应的条形图（变量的每一个可能取值相当于一个“类别”）。而对于在一个区间内连续取值的连续变量来说，由于横坐标的...
概率论
什么是相对频数：什么是频率接近概率
什么是相对频数：什么是频率接近概率 如果人们对于某一事件发生的可能性事先并无了解，或者所观察的不是等可能事件，往往会通过重复试验来估计概率。例如，通过观察一段时间内我国的1 000名新生儿，记录下男婴...
什么是等可能事件的概率
什么是等可能事件的概率 我们知道，如果一枚硬币是均匀的，抛掷后正面或反面朝上的概率都是1/2，因为抛掷硬币的结果只有2种可能（即正面朝上或反面朝上），而每种结果的发生概率是相等的。类似地，如果一枚骰子...
抽样方法与正态分布之间的关系
研究者使用多种不同的方法来选择样本，有时研究者会使用典型抽样（判断抽样的一种），即从总体中选择若干个典型的单位进行深入调研，目的是通过典型单位来描述或揭示所研究问题的本质和规律，因此选择典型单位应该具...
数理统计
什么是分位数检验：分位数检验的三种形式
X 1 ， X 2 ，…， X n 是一组随机样本，数据由 X i 的观测值组成。假定这些 X i 是随机样本，度量尺度至少是次序的。检验过程中用到两个检验统计量 T 1 ， T 2 。令 T 1 等...
什么是渐近相对效率（Pitman效率）
相对效率依赖 α 和 β 的选择，以及复合假设 H 1 中的特定备择假设，为了让一检验与其他检验进行全面的比较，相对效率显然依赖很多参数。我们更希望对比不依赖 α ， β ，以及当 H 1 是复合假设...
数理统计
什么是样本量检验的相对效率
效率是一个相对的术语，它被用来比较在相同条件下两种检验的样本容量，假定有两个检验被用来检验特定的假设，而且它们有相同的 α 和 β 值，因此关于显著性水平和功效，它们是“可比的”。（注意，两种检验的 ...
什么是无偏检验和相合检验
无偏检验 显然，我们希望拒绝 H 0 的可能性，在 H 0 不成立时要比 H 0 成立时大。 【定义】无偏检验（unbiased test）是 H 0 不成立时拒绝 H 0 的概率大于等于 H 0 ...