模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象,以“模糊集合”论为基础,运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支 。
在自然界和人类实践活动中经常遇到各种各样的现象,从数学的角度看,这些现象大体可分为三类:一类是确定的,如“向上抛一块石头必然下落”,这种在一定条件下有确定结果的现象称为确定性现象,这种现象的规律性可以用经典数学去刻画;另一类现象是随机的,如在相同的条件下,向上抛一枚质地均匀的硬币,其结果可能是正面朝上,也可能是反面朝上,在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么。在一定条件下进行试验或观察会出现多种可能的结果,而且在每次试验之前都无法预知会出现哪一个结果,这种现象称为随机现象,它的规律性可以用概率论与数理统计去刻画;第三类现象是模糊现象,如良好、接近、稳定等,这些概念之间并没有明确的界限,我们称这些概念为模糊概念,由模糊概念所导致现象称为模糊现象。为处理分析这些“模糊”概念的数据,便需要模糊数学。
模糊数学的基本思想是:用属于程度代替属于或不属于。模糊数学为人们提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法,是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。