模糊综合评价的基本思想与主要原理

模糊综合评价的基本思想与主要原理

要评价一个具体对象，首先应该给出赖以评价该对象的若干因素，即评价因素或称评价指标。评价因素就是评价对象的各种属性或性能，在不同问题中，也称为参数指标或质量指标，它们能综合地反映出评价对象的质量，因而可由这些因素来评价对象。设 U ={ u ₁ ， u ₂ ，…， u _n }为待评价对象的 n 个评价因素（或指标）构成的集合，称为评价因素集（或指标集）。设 V ={ v ₁ ， v ₂ ，…， v _m }为 m 个评语（或等级）构成的集合，称为评语集。

由于各种指标所处地位不同，作用也不一样，可用权重 W =（ w ₁ ， w ₂ ，…， w _n ）来描述，它是指标集上的一个模糊子集，又称权向量。

为了进行综合评价，先进行单因素评价，即对于每一个评价因素 u _i 单独作出的一个评判 f （ u _i ），称其为对因素 u _i 的评价，可看作是 U 到 V 的一个模糊映射 f ，由 f 可诱导出 U 到 V 的一个模糊关系 R _f ，结合权向量，由 R _f 可诱导出 U 到 V 的一个模糊线性变换，即可进行模糊综合评价。

具体地选定合成算子，即可给出综合评价：

它是评语集 V 上的一个模糊子集，即为综合评价结果。（ U ， V ， R ）构成模糊综合评价模型， U 、 V 、 R 是此模型的三个要素。