SPSS软件的多变量方差分析：基本原理
多因变量方差分析模型的因变量是连续变量，分类变量作为固定因素变量，协变量必须是连续变量。该模型是基于连续因变量与作为预测因子的因素变量和协变量之间的相关关系，它可以检验因变量在因素变量各水平组合中的组均值的效应，可以研究因素间的交互效应和单一因素的效应，还包括协变量效应和协变量与因素间的交互效应。
SPSS中的GLM Multivariate（广义线性模型多变量方差分析）过程可以检验平衡和不平衡模型，模型中每个单元包括相同数量的观测量为平衡设计。在多因变量模型中，模型中的效应平方和和误差平方和是矩阵形式的，这些矩阵称作SSCP矩阵（平方和和叉积矩阵）。
如果指定了不止一个因变量，则多因素方差分析使用Pillai迹、Hotelling迹、Roy最大根判据近似F统计量及对每个因变量的单变量方差分析。
我们通常使用Priori对比执行假设检验，当F检验已经表明显著性后，还可以使用两两检验评价指定均值间的差异，对边际均值的估计给出单元格预测均值的估计，这些边际均值图很容易将某些关系可视化，最后对每个因变量分别进行两两比较检验。
残差、预测值、Cook距离、杠杆值可以作为新变量保存在数据文件中，以便验证假设。
另外，我们可以求残差的SSCP矩阵，它是残差平方和与叉积的矩阵，残差协方差矩阵是残差的SSCP矩阵除以残差自由度。
