SPSS软件的非线性回归分析：基本原理
非线性回归分析（Nonlinear Regression Analysis）是寻求因变量与一组自变量之间的非线性相关模型的统计方法。线性回归限制模型估算必须是线性的，非线性回归可以估算因变量与自变量之间具有任意关系的模型。
非线性回归分析中参数的估算是通过迭代方法获得的。例如某种生物种群繁殖数量随时间变化表现为非线性的关系，便可以借助非线性回归分析过程寻求一个特殊的估计模型（比如根据经验选择逻辑斯蒂生长曲线模型等）刻画它们的关系，进而利用它进行分析和预测。建立非线性模型，仅当指定一个描述变量关系的准确的函数时结果才有效。
在迭代中选定一个好的初始值也是非常重要的，初始值选择不合适可能会导致迭代发散，或者得到一个局部的最优解而不是整体的最优解。对许多呈现非线性关系的模型，如果可以转化成线性模型，则应尽量选择线性回归进行分析。如果不能确定一个恰当的模型，则可以借助散点图直观地观察变量的变化，这将有助于确定一个恰当的函数关系。
需要说明的是，在SPSS官方网站的帮助文档《 IBM_SPSS_Regression 》中，对于非线性相关分析的应用条件和相关过程还进行了特别指导。与最小二乘回归分析不同，在注意事项方面，数据要求因变量和自变量必须是定量的。
分类变量（如宗教、专业或居住地）需要重新编码为二分类（哑元）变量或其他类型的对比变量。在假定条件上，非线性相关分析只有在指定的函数能够准确描述因变量和自变量关系的情况下，结果才是有效的。
此外，选择合适的起始值也非常重要。即使指定了模型的正确的函数形式，如果使用不合适的起始值，模型也可能不收敛性，或者可能得到局部最优的解，而不是全局最优的解。
在相关过程方面，很多在一开始呈现为非线性的模型都可以转换为线性模型，从而使用“线性回归”过程进行分析。如果不确定什么样的模型合适，可以使用“曲线估算”过程帮助确定数据中有用的函数关系。
