SPSS二阶段最小二乘回归分析：基本原理
线性回归分析在本质上是采用的普通最小二乘法，其基本思想是使得残差的平方和最小，但是需要特别说明的是，普通最小二乘法有着非常严格近乎苛刻的假设条件，在实际中往往很多数据并不能满足这些假设条件。
其中一个基本假设是自变量取值不受因变量的影响，或者说数据不存在内生自变量问题，然而在很多研究中都不同程度的存在着内生自变量问题。如果在存在内生自变量问题的条件下继续采用普通最小二乘法，就会严重影响回归参数的估算，使得回归模型失真甚至失效。
SPSS 25.0回归分析模块的二阶段最小二乘回归分析便是为解决这一问题而设计的，其基本思路是：
首先找出内生自变量，然后根据预分析结果找出可以预测该自变量取值的回归方程并得到自变量预测值，再将因变量对该自变量的预测值进行回归，以一种更加迂回的方式解决内生自变量问题。
在SPSS官方网站的帮助文档《 IBM_SPSS_Regression 》中，对于二阶段最小二乘法的应用条件和相关过程还进行了特别指导。在注意事项方面，数据要求因变量和自变量必须是定量的，分类变量（如宗教、专业或居住地）需要重新编码为二分类（哑元）变量或其他类型的对比变量，内生解释变量应是定量变量（非分类变量）。应用假设条件方面，对于自变量的每个值，因变量必须呈正态分布，对于自变量的所有值，因变量分布的方差必须是恒定的。因变量和每个自变量之间的关系应为线性关系。
在相关过程方面，如果用户确信没有任何预测变量与因变量中的误差相关，则可使用“线性回归”过程。如果用户使用的数据违反了假设之一（如正态性假设或恒定方差假设），则尝试转换数据。如果用户使用的数据不是线性相关的且进行转换也没有帮助，则使用“曲线估算”过程中的备用模型。如果用户使用因变量是二分变量（如指示特定的销售是否已完成），则使用“Logistic回归”过程。如果数据不独立（如在多个条件下观察同一个人），则使用“重复测量”过程。
