SPSS两个独立样本的检验:基本原理
在均值比较的两个独立样本的T检验过程中,必须假设两个样本都来自于正态总体。然而,在实际工作中我们往往不知道总体的分布形式,因此也就不能武断地加上正态性假设。这个时候我们就必须用非参数检验中的两个独立样本检验来比较两个独立样本是否来自于相同分布,或者说两个总体是否具有相同的概率分布。
SPSS中提供了4个两个独立样本的检验过程。
在SPSS官方网站的帮助文档《 IBM_SPSS_Statistics_Base 》中,对这几种检验方法都进行了权威解释:
● Mann-Whitney U:曼-惠特尼U检验法,是最常用的两个独立样本检验。它等同于对两个组进行的Wilcoxon等级和检验和Kruskal-Wallis检验。Mann-Whitney检验被抽样的两个总体处于等同的位置。对来自两个组的观察值进行组合和等级排序,在同数的情况下分配平均等级。同数的数目相对于观察值总数要小一些。如果两个总体的位置相同,那么在两个样本之间随机混合等级。该检验计算组1分数领先于组2分数的次数,以及组2分数领先于组1分数的次数。Mann-Whitney U统计是这两个数字中较小的一个。同时显示Wilcoxon等级和W统计。W是具有较小等级平均值的组的等级之和,除非组具有相同等级平均值,那么它将是在"两个独立样本定义组"对话框中最后命名组的等级之和。
● Moses极限反应:莫斯检验,这种检验法需用Ordinal测度水平的数据。它适用于期望实验变量在一个方向上影响某些受验者,在相反方向上影响另一些受验者而设计的假设的非参数检验方法。Moses极端反应检验假定实验变量在一个方向影响某些主体,而在相反方向影响其他主体。它检验与控制组相比的极端响应。当与控制组结合时,此检验主要检查控制组的跨度,是对实验组中的极值对该跨度的影响程度的测量。控制组由"两个独立样本:定义组"对话框中的组1值定义。来自两个组的观察值都进行了组合和等级排序。控制组的跨度通过控制组的最大值和最小值的等级差加上1来计算。因为意外的离群值可能轻易使跨度范围变形,所以将自动从各端修剪5%的控制个案。
● Kolmogorov-Smirnov Z:双样本柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验,用于检验两个独立样本是否来自于同一分布的总体。该方法基于对两个累积分布的最大差异的检验。Kolmogorov-Smirnov检验是以两个样本的观察累积分布函数之间的最大绝对差为基础的。当这个差很大时,就将这两个分布视为不同的分布。
● Wald-Wolfowitz游程:瓦尔德-沃尔福威茨检验,也是一种检验两个样本是否来自于同一总体的非参数检验法。它需要Ordinal测度水平的数据,两个样本观测值组合后,按从小到大的次序排序,然后计算同组的游程。检验法是基于如下事实,即如果两个样本来自于同一总体,两组中的游程应该在排列中是随机游走的。Wald-Wolfowitz游程检验对来自两个组的观察值进行组合和等级排序。如果两个样本来自同一总体,那么两个组应随机散布在整个等级中。