什么是总体率的可信区间估计

2022年5月25日21:39:28什么是总体率的可信区间估计已关闭评论

与总体均数的估计相似,样本率是总体率的点估计值。由于点估计的波动较大,因此,我们还需要知道总体率大概会在一个什么样的区间范围内,即所谓总体率的可信区间估计。

根据资料的分布特征,如样本容量 与样本率 的大小,总体率的可信区间可以用正态分布法估计。当 足够大,且 和1 − 均不太小,如 np 和 (1− )均大于5时, 的抽样分布逼近正态分布。此时,可根据正态分布的特性计算总体率的可信区间。

双侧:

什么是总体率的可信区间估计

单侧:

什么是总体率的可信区间估计

例1-1

采用某药治疗高血压患者200例,服药一月后160人有效,试估计该药的有效率及其双侧95%可信区间。

解该药总体有效率: = 160/200 = 80%, = 0.028 28

0.05/2 = 1.96,总体有效率的95% CI 为:

(0.8−1.96 × 0.028 28,0.8 + 1.96 × 0.028 28) = (0.744 6,0.855 4)

即估计该药的有效率为80%,该药的有效率的95%可信区间为(0.744 6,0.855 4)。

值得注意的是,在计算可信区间时,有可能遇到可信区间的下限小于0%(即负值),或可信区间的上限大于100%的情形。此时,应相应地将可信区间的下限表达为0%,可信区间的上限表达为100%。

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