MATLAB如何使用int函数求符号积分
在高等数学的研究中，对于积分可以细分为不定积分、定积分、旁义积分和重积分等。这些积分过程比微分过程更为难求。符号积分指令简单，但积分时间可能会更长，给出的结果往往比较冗长，如果积分不能给出“闭”解时，积分运行结束将会给出警告信息。在MATLAB语言中，符号积分用int函数来实现符号积分运算。格式如下。
·int(S)命令根据由findsym(S)命令返回的自变量v，求S的不定积分，其中S为符号矩阵或符号数量。如果S是一个常数，那么积分将针对x。
·int(S,v)命令对符号表达式S中指定的符号变量v计算不定积分。需要注意的是，表达式R只是函数S的一个原函数，后面没有带任意常数C。
·int(S,a,b)命令根据由findsym(S)命令返回的自变量v，对符号表达式S中的符号变量v计算从a到b的定积分。
·int(S,v,a,b)命令对表达式S中指定的符号变量v计算从a到b的定积分。
例题 利用int函数求符号积分
>> syms x y z u t
>> A=[sin(x*t),cos(x*t);-cos(x*t),sin(x*t)]
A =
[ sin(t*x), cos(t*x)]
[ -cos(t*x), sin(t*x)]
>> int(1/(1-x^2))
ans =
log(x + 1)/2 - log(x - 1)/2
>> int(1/(1+x^2))
ans =
atan(x)
>> int(sin(z*u),z)
ans =
-cos(u*z)/u
>> int(besselj(1,x),x)
ans =
-besselj(0, x)
>> int(y*log(1+y),0,1)
ans =
1/4
>> int(4*x*t,x,2,sin(t))
ans =
- 6*t - 2*t*cos(t)^2
>> int([exp(t),exp(u*t)])
ans =
[ u*exp(t), exp(t*u)/t]
>> int(A,t)
ans =
[ -cos(t*x)/x, sin(t*x)/x]
[ -sin(t*x)/x, -cos(t*x)/x]
从上面的示例可以看出，使用int函数对符号表达式或符号表达式数组求积分时，不但可以求解定积分，也可以求解不定积分；当求解对象为符号表达式数组时，将对数组的每个元素依次求积分。
