运用假设检验进行统计推断的五大基本步骤

运用假设检验进行统计推断的五大基本步骤

1．建立假设

正确地提出原假设H ₀ 和备择假设H ₁ ，一个完整的检验问题原假设与备择假设的提法：

H ₀ :μ=μ ₀ ;H ₁ :μ≠μ ₀ ，其中μ为总体参数，μ ₀ 为总体参数的设定值。

H ₀ :μ≥μ ₀ ;H ₁ :μ<μ ₀ ，同上。

H ₀ :μ≤μ ₀ ;H ₁ :μ>μ ₀ ，同上。

2．选取检验统计量

假设检验的任务是要确认原假设是否为真，其做法是：先假定原假设成立，然后用样本去判断真伪，由于样本所含信息较为分散，因此需要构造一个统计量来进行判断，此统计量称为检验统计量。

3．确定显著性水平α

当试图对原假设H ₀ 是否为真作判断时有可能会犯错误，这就要冒风险。为了控制这一风险，首先需要用一个概率去表示这一风险，这个概率便是事件“ H ₀ 为真但被拒绝”的概率，这个概率就是需要确定的显著性水平。由于样本的随机性，要完全避免不犯“弃真错误”是不可能的，因此只能把这个事件发生的概率控制在一个很小的范围内。

4．确定检验统计量的临界值

依据统计量的概率分布和显著性水平，确定检验统计量的临界值。

5．做出统计判断

比较利用样本计算出来的统计量值与给定显著性水平下的临界值，若统计量计算出的绝对值大于临界值，则拒绝原假设H ₀ ，否则只能接受原假设。另外，我们也可以将某统计量的观察值对应的P值与设定的显著性水平α进行比较，从而做出判断。