统计学：总体成数的检验

关于某一事物总体成数的检验，通常是检验事物变化前后其成数特征是否发生显著变化，一般包括以下三种情况。

（1）仅仅检验事物变化前后总体成数是否具有差异性。如某车间在流水线程序改良前后所生产产品的合格品率是否不同，某药品在使用新配方前后的治愈率是否具有差异等。对于上述问题，一般设立如下假设。

（2）在检验事物变化前后总体成数是否具有差异性的基础上，进一步检验事物变化后的成数是否比之前有了提高。如某车间在流水线程序改良后所生产产品的合格品率是否有了显著提高，某药品在使用新配方后的治愈率是否比使用之前有了明显提高等。对于上述问题，一般设立如下假设。

（3）在检验事物变化前后总体成数是否具有差异性的基础上，进一步检验事物变化后的成数是否比之前有了降低。如某企业在实施新的生产措施之后其产品缺陷率是否比实施前有了下降，某高校在实施新的教学管理办法后其学生逃课率是否比实施前有了降低等。对于上述问题，一般设立如下假设。

当nP和n(1−P)都大于5时，样本成数[图片]的抽样分布近似为正态分布，于是可构造检验统计量

在原假设H:P=P成立条件下，Z近似服从标准正态分布N(0,1)。给定显著性水α平，则有

（1）H:P=P，H1:P≠P的检验规则。

当[图片]时，拒绝H；当[图片]时，接受H。

（2）H:P=P，H1:P>P的检验规则。

当z≥zα时，拒绝H；当z<zα时，接受H。

（3）H:P=P，H1:P<P的检验规则。

当z≤−zα时，拒绝H；当z>−zα时，接受H。